精品解析：福建省莆田市2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

莆田市2022―2023年度上学期八年级期末质量监测试卷 数 学 （满分150分；考试时间：120分钟） 友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项” 认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列曲线分别是“阿基米德螺线”…“希尔伯特曲线”…“费马螺线”和“星形线”的一部分．这四种精美的数学曲线中，一定是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为（　　）边形． A. 四 B. 五 C. 六 D. 七 4. 可以表示成（ ） A. 3个相加 B. 5个相乘 C. 2个相加 D. 3个相乘 5. 如图，某社会实践学习小组为测量学校与河对岸江景房之间的距离，在学校附近选一点，利用测量仪器测得，，AC=300米．由此可求得学校与江景房之间的距离等于　　 A. 150米 B. 600米 C. 800米 D. 1200米 6. 如图，将正五边形ABCDE置于平面直角坐标系中，若顶点A，B，C，D的坐标分别是，，，，则点E的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 8. “廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（　　） A B. C. D. 9. 把下列分式中字母x，y的值都扩大2023倍，结果保持不变的分式是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点P在边上方，连接，，当取得最小值时，的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：_____． 12. 分解因式=____________． 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和8，那么这个三角形的周长为________． 14. 如图，在中，是中线，是中点，连接，若，则___________． 15. 若（m，）是完全平方式，则的值为___________． 16. 数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及的对应边或对应角添加一组等量条件（点，，分别是点A，B，C的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 2 乙 3 甲 … 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是___________．（填写所有正确结论的序号） ①若第3轮甲添加，则甲获胜； ②若第3轮甲添加，则甲必胜； ③若第2轮乙添加条件修改为，则乙必胜； ④若第2轮乙添加条件修改为，则此游戏最多4轮必分胜负． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 学校开展“数学与生活”主题系列活动，同学们在数学老师的指导下，做了一个如图所示的角平分仪ABCD，其中，．将仪器上的点A与测量角的顶点重合，调整AB和AD，使它们分别落在所测角的两边上，作射线AC．试说明AC就是的平分线． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 列方程解应用题：红团以形圆、色红、馅甜形态特征寓意团团圆圆、红红火火、甜甜蜜蜜，是莆仙最具特色的传统喜庆节日食品，更是一种吉祥的文化符号．某社区举办“迎福闹春”活动，购进绿豆、糯米两种畅销口味的红团．已知购进绿豆红团的金额是1800元，购进糯米红团的金额是800元，购进绿豆红团的数量比糯米红团的数量多200个，绿豆红团的单价是糯米红团单价的1.5倍．求糯米红团的单价是多少元？ 21. 如图，在中，，且． （1）在边BC的延长线上求作点D，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）