四川省成都市双流县棠湖中学外国语实验学校2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试卷

2020~2021学年四川省成都市双流县棠湖中学 外国语实验学校高二下学期期中理科数学试卷 (满分：150分) 一、选择题（共十二题：共60分） 1.已知集合M={xy=g(e2-4},N={x0<x<4},则(CRM)ON=( A.{x-2≤x<4} B.{xl0<x≤2} C.{x-2≤x≤2} D.{xx<4} 2.若复数z满足z(2一)=1十4i(是虚数单位)，则复数z在复平面中对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列命题错误的是( A.命题“若x2一4x+3=0,则x=3”的逆否命题为“若x≠3，则x2-4x+3≠0” B.命题“x∈R,x2-x+2>0”的否定是“30∈R,x2-x+2>0” C.若“p且g”为真命题，则p,q均为真命题 D.“x>-1”是“x2+4x+3>0”的充分不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为( 开始 =k+ k≥ 编出S A.2 B.3 C.4 D.1 5.从正方体的6个面中任取2个面，则取到的2个面平行的概率为（ A.号 B.1 C.号 D. 6.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，·，840随机编号，则 抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为( A.11 B.12 C.13 D.14 7.平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,AB·AD=4,DE⊥AB,垂足为E,F是DE中点，则 DF.DB=( )· A.- B.-是 C. D.1 8.若（兮）”=log2a,(3)°=b2,c量=2c,则a,b,c的大小关系是( ). A.c<a<b B.b<c<a C.a<c<b D.c<6<a 9.已知数列{an}的通项公式an=-n2+10m-21,前n项和为Sn,若m>n,则Sm-Sn的最大值 是( ) 第1页（共3页） A.5 B.10 C.15 D.20 10.已知长方体ABCD-ANB'C'D中，A'B'=V3,B'C=1,NB与平面ACCA所成角的正弦值为沿 ，则该长方体的外接球的表面积为( ). A.4m B.16元 C.9π D.婴r 11.已知函数f(x),对于定义域R内的任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x+1)=一f(x),且当x∈0,1 时，f(x)=2.那么函数gy=f(x)一√x的零点个数是( ). A.4 B.5 c.6 D.7 12.过双曲线器-素=1（口>0，b>0)的右焦点F3的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P、Q两点， 且∠OPQ=90°，O为坐标原点，若△OPQ内切圆的半径为号，则该双曲线的离心率为（ ). A.V2 B.10 C.√10 D.岁 二、填空题（共四题：共20分） 13.二项式(x-是)°展开式中的常数项是 14.函数f(x)=tan(wx+)的最小正周期为2π，则f()=-- 一一一一一 15.已知等差数列an}的前n项和为Sm,且a5=6,a3+ag=14,数列bn}满足bn=s-n,记{bn}的前n项 和为Tn,Tn的最小值为t,若x+y=t(x,y>0) 则二十4的最小值为 16.曲线C是平面内与两个定点乃1(0,1)，F2(0,-1)的距离的积等于号的点P的轨迹，给出下列四个结论，其中所 有正确结论的序号是 ①曲线C关于坐标轴对称； ②△F1PF2周长的最小值为2+V6; ③点P到轴距离的最大值为受； ④点P到原点距离的最小值为号 三、解答题（共五题：共50分） 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足62+c2-a2=2bC. (1)求cosA和sinA的值， (②)若告=，且△ABC的面积S△ABc=2V反，求边c的值， 18.某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减 少的“量”换算成费用，称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限x(单位：年)与失效费y(单位：万 元)的统计数据如下表所示： 使用年限x(单位：年) 24568 失效费y(单位：万元) 34567 第2页（共3页） (1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱. (2)求y关于x的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费， 2(:-(-列 x-nr ∑(x-2/∑(-刃2 (x-)(y-可） 1 ∑(x-x)2 19.已知四边形ABCD是直角梯形，AB/CD,∠C=45°，CD=4,BC=2√2，E,F分别为CD, BC的中点（如图1），以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点S的位置且平面SAE⊥平面ABCE(如 图2). (1)求证：AS⊥平面SEF (2)求二面角C-SE一F的余弦值. 20.已知圆0：x2+y2