海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题

嘉积中学2022-2023学年度第一学期高二年级期末考试 数学科试题 （时间：120分钟满分：150分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩I 注意事项： 1、把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分； 2、禁止考生使用计算器作答。 ─、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，3}，集合B={2，3，4}，则(C_vA)∩B=（） A．{2，4}B．{3，4}C．{2，3}D．{4} 2.已知双曲线x2长=I0>0的一个焦点是(2，0)，则其渐近线的方程为（） A.x±\sqrt{3}y=0B．\sqrt{3}x±y=0 C．x±3y=0D．3x±y=0 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍 加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯， 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层灯的盏数为（） A．1B．2C.3D.4 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的 形状是（） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 5.已知2是2m与n的等差中项，1是m与2n的等比中项，则（） A.2B．4C.6D．8 6.甲、乙两人独立地破译一份密码，已知个人能破译的概率分别是5，求密码 被成功破译的概率（） A．号B．，D.诗 7.已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为2\sqrt{6}π，则该圆锥的母线长为（） A．√5B．2\sqrt{3}C．3\sqrt{3}D．4\sqrt{3} 高二数学科试题（第1页共4页) 段.已知P是双由骏C:至芳(@0,6>0)的右焦点，过F作与轴垂直的直 线与双曲线交于A,B两点，过F作一条渐近线的垂线，垂足为卫，若4=VF升， 则b=() A.1 B.5 C.万 D.3 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，在每小题给出的四个选项 中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的 得0分) 9.下列求导运算正确的是() A.(h2y-月 B.--1+日 C.(2*y=2.ln2 D.（xey=ei 10.已知数列包，}满足a-4,若马-分则下列是数列a,}的项的是《) 1 A.-1 B.分 C.1 D.2 11.为了更好地支持“中小型企业的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的 减免，现调查了当地的100家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了 样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是 频率 组距 0.0026 0.002 a 0.001 0.0004--- 0 100200300400500600700 年收入（万元） A.a=0.0014 B.样本在区间[500,700内的频数为18 C.如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%， 的当地中小型企业能享受到减免税政策 D. 可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过500万元（同一组中的数据 用该组区间的中点值为代表 高二数学科试题（第2页共4页） 12.已知抛物线C:=:的焦点为P,顶点为0，点M(化，)在抛物线C上，若 M=3,则(） A.x。=2 B.以MF为直径的圆与y轴相切 C.OM!=13 D.Sor=反 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.若复数：则 14.己知向量a,夹角为45°，且同=l2ā-=而，则= 15.正项等比数列{a}中，a,a6=4,则log2a+lg24,++log2a的值是 16.已知数列{a,}中，a=1中，a1=an+n(n∈N)中，则a,=_ an= 四、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x-ax2+b(a,beR)的图象过点(1,2)，且 f(2)=4. (1)求a,b的值： (2)求曲线y=f(x)在点(，∫()处的切线方程 18.(本小题满分12分)设{a}是公差不为0的等差数列，a=8,a,a,a,成等比 数列。 (1)求{a}的通项公式： (2)设6= 3, 求数列{b,}的前n项和S. 19,体小题满分12分)已知商数/因-2如arc0ac+孕+复（a>0的最小正用 期为元 (1)求函数x)的解析式： 高二数学科试题（第3页共4页） (2)若MC的角4，B,C所对的边分别为a,bc,且0-分，B-沿c=25, 12 求a 20.(体小题满分12分)四校锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，AD=2, ∠BAD=60°，