重组卷02-冲刺2023年高考数学真题重组卷（上海专用）

绝密☆启用前 冲刺2023年高考数学真题重组卷02 数学（上海地区专用） 考生注意： 1、 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 2、 本试卷分设试卷和答题卡.试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3、 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息. 1、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1—6题每题4分，第7—12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1、 （2017·上海·统考高考真题）已知集合，集合，则_______. 【答案】{3，4}． 【分析】利用交集的概念及运算可得结果. 【详解】， . 【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题. 2、 （2016·上海·统考高考真题）设，则不等式的解集为_______． 【答案】 【详解】试题分析：，故不等式的解集为. 【点睛】解绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号，再进一步求解，本题也可利用两边平方的方法.本题较为容易. 3、 （2021年上号高考真题）已知，则________． 【答案】 令，解得 所以 4、 （2018•上海高考真题）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为　±　． 【考点】KC：双曲线的性质．版权所有 【专题】11 ：计算题． 【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程． 【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为：y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想 5、 （2014·上海·高考真题）某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为___. 【答案】70 【详解】设高一、高二抽取的人数分别为，则，解得. 【考点】分层抽样. 6、 （2019年上海高考真题）在的展开式中，常数项等于　15　． 【解答】解：展开式的通项为令得， 故展开式的常数项为第3项：． 故答案为：15． 7、 （2017·上海·统考高考真题）如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________ 【答案】 【详解】 如图所示，以长方体的顶点为坐标原点， 过的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系， 因为的坐标为，所以, 所以. 8、 （2011·上海·高考真题）在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为____________ ． 【答案】 【分析】分别将直线化为直角坐标方程，进而由斜率可求倾斜角，可得夹角. 【详解】直线化为直角坐标系方程可得：， 直线化为直角坐标系方程可得：， 由得斜率为-2，设直线与的夹角为， 则，所以， 又，解得， 所以. 故答案为：. 9、 （2015·上海·统考高考真题）在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）． 【答案】 【详解】①男女，种； ②男女，种； ③男女，种； ∴一共有种． 故答案为120. 点睛：解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手；(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”； (2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然后逐步解决． 10、 （2018•上海高考真题）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴上的两个动点，且||=2，则的最小值为　﹣3　． 【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．版权所有 【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；41 ：向量法；5A ：平面向量及应用． 【分析】据题意可设E（0，a），F（0，b），从而得出|a﹣b|=2，即a=b+2，或b=a+2，并可求得，将a=b+2带入上式即可求出的最小值，同理将b=a+2带入，也可求出的最小值． 【解答】解：根据题意，设E（0，a），F（0，b）； ∴； ∴a=b+2，或b=a+2； 且； ∴； 当a=b+2时，； ∵b2+2b﹣2的最小值为； ∴的最小值为﹣3，同理求出b=a+2时，的最小值为﹣