精品解析：安徽省亳州市2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

2022—2023学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各点中，位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是　　 A. 6cm，16cm，21cm B. 8cm，16cm，30cm C. 6cm，16cm，24cm D. 8cm，16cm，24cm 3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 4. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 全等三角形的对应边相等 D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 5. 如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数，要使函数值随自变量增大而增大，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BCD=30°，CD是△ABC高，且BD=2，则AD的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知A、B两地相距20千米，甲、乙两人从A地沿同一方向出发，匀速前往B地，图中l1和l2，分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（　　） A. 乙晚出发1小时 B. 乙出发3小时后追上甲 C. 甲的速度是4千米/小时 D. 乙先到达B地 9. 如图，中，以为圆心，长为半径画弧，分别交，于，两点，并连接，．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（　　） A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是______________． 12. 一个命题由“条件”和“结论”两部分组成，则命题“同角的余角相等”的条件是________________． 13. 如图，中，AD是角平分线，BE是边AD上的中线，若的面积是24，，，则的面积是______． 14. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，以线段为边在第一象限内作等腰，． （1）的面积是________；（2）过，两点直线的函数表达式为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 若点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为． （1）在平面直角坐标系中画出，并求的面积； （2）将向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，画出，并写出点，，的坐标． 16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：； （2）若∠BDC＝70°，求∠DBC的度数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）在AD上求作点G，使得GA＝GB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接GC，若AG＝1，∠BAC＝45°，求△BGC的面积． 18. 如图所示，一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A（0，5），与正比例函数y=mx的图像交于点C，且点C的横坐标为． （1）求一次函数y=kx+b和正比例函数y=mx的表达式． （2）结合图像直接写出不等式0<kx+b<mx的解集． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为）件，甲商场收费为元，乙商场收费为元． （1）分别求出，与x之间的关系式； （2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由． 20. 如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小明在自己家阳台C处测得E处的俯角为，小华站在E处测得眼睛F到楼端点A的仰角为，发现α与β互余，已知米，米，米． （1）求证：； （2）求单元楼的高． 21. 如图，与的角平分线交于点，与相交于点，交于点，交于． （1）若，，求的度数； （2）猜想，，的等量关系，直接写出结果． 22. 随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中表示人均月生活用水的吨数，表示生