精品解析：浙江省绍兴市越城区2022-2023学年九年级上学期期末试卷数学试题（B卷）

越城区初三年级2022学年第一学期期末考试分类评价（B）卷 数学 温馨提示： 1．本试题卷有三个大题、24个小题组成，共6页．全卷分值150分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是 ━、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 观察如图所示频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 5 5. 将二次函数图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．将沿着点A到点C方向平移到的位置，若图中阴影部分面积为2，则平移的距离为（ ） A 2 B. C. D. 9. 如图，点O为正六边形对角线上一点，，则的值是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 10. 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D（，d），E（e，1），P（m，n）均为上的点（点P不与点A，B重合），若m＜n＜m，则点P的位置为（ ） A. 在上 B. 在上 C. 在上 D. 在上 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 _____． 12. 已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么____． 13. 二次函数的最小值是_______． 14. 如图，是半圆，点O为圆心，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若＝65°，则∠ABD度数为_____． 15. 如图，在小正方形边长均为1的的网格中，是一个格点三角形．如果，是该网格中与相似的格点三角形，且的面积最大；的面积最小，那么的值等于________． 16. 如图，在中，，．D是边BC中点，点E在AB边上，将沿直线DE翻折，使点B落在同一平面内点F处，线段FD交边AB于点G，若时，则______． 三、解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 如图，△ABC的高AD，BE交于点F．写出图中所有与△AFE相似的三角形，并选择一个进行证明． 18. 如图在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为（1，0）和． （1）求此二次函数的表达式； （2）结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围． 19. 已知扇形OAB． （1）如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分； （2）如图2，已知，若扇形OAB的面积被以O为圆心的平分，点C在OA上，点D在OB上，求OC的长，并在图2上作出这条． （注：所有作图都要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 20. 将4张分别写着数字1，2，3，4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请选用“画树状图”或“列表”的一种方法写出分析过程） （1）取出的2张卡片数字相同； （2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片数字为“1”． 21. 如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． （1）求证：； （2）若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）． 22. 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，AD＝AF，AE•CE＝DE•EF． （1）求证：△ADE∽△ACD； （2）如果AE•BD＝EF•AF，求证：AB＝AC． 23. 卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形，用材料乙）．在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表 材料 甲 乙 价格（元/） 60 30 设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元． （1