5.5.2 圆的初步认识 -(配套课件)【初中学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学 鲁教版

第五章 基本平面图形 5.5 多边形和圆的初步认识 第2课时 圆的初步认识 学习目标 1.在具体情境中认识圆和扇形. 2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数． 学习重难点 认识圆、扇形. 重点 难点 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数． 做一做 问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？ 问题2：你能用哪些方法画出一个圆？ 圆、扇形 圆规或者一根细绳等. 新课讲授 圆的相关概念 （1）圆：如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆. 固定的端点O称为圆心；线段OA称为半径. （3）扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形. （4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. （2）弧：圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”. 例题解读 例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为 2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数． 解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数． 解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为： 议一议 (1)如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗? 解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的 圆心角度数均为周角的，也就是120°. 同理，每个扇形的面积都是整个圆的面积的. 议一议 (2)画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗? 解：如图.由圆周角为360°可知， 圆心角是60°的扇形是整个圆的面积的. 所以扇形的面积是π×2²×=π(cm²). 例题解读 例1 将一个半径为10 cm的圆分成3个扇形，其圆心角度数的比为1∶2∶3.求： (1)各个扇形的圆心角的度数； 解：设3个扇形的圆心角的度数分别是x，2x，3x， 则x＋2x＋3x＝360°，解得x＝60°. 故这3个扇形的圆心角的度数分别是60°，120°，180°. 例题解读 例1 将一个半径为10 cm的圆分成3个扇形，其圆心角度数的比为1∶2∶3.求： (2)其中最小一个扇形的面积．(结果保留π) 解：由(1)可知，最小扇形的圆心角的度数为60°. 故这个扇形的面积是×π×10²=π(cm²). 例题解读 例2 如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是(　　) A．π－2　　 B．π－4　　 C．4π－2　　D．4π－4 A 解析：图中阴影部分的面积=扇形的面积-三角形0AB的面积. 已知扇形的半径是2，圆心角为90°，所以扇形面积为×π×2²=π， 由图可知三角形OAB为等腰直角三角形，腰长为2，所以三角形OAB的面积为2×2÷2=2. 所以阴影部分的面积为π-2，故选A. 随堂练习 1.下列说法正确的是(　　) A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫作多边形 B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫作扇形 C．三角形是最简单的多边形 D．扇形是圆的一部分 C　 2.一个扇形的圆心角为144度,则该扇形的面积是整个圆面积的　　　　.  3.将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3：4：5， 则这五个小扇形中圆心角最大的是________． 120° 随堂练习 4.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型会让美食锦上添花 .图1中的 摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘)， 通过测量得到AC=BD=12 cm，OC=OD=3 cm. （1）图1中每个摆盘所在扇形的圆心角度数是多少？ （2）利用图2计算图1中每个摆盘的面积. 课时小结 圆的初步认识 圆心角 扇形面积 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成学霸作业本P8-9的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $