5.5.1 多边形的初步认识 -(配套课件)【初中学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学 鲁教版

第五章 基本平面图形 5.5 多边形和圆的初步认识 第1课时 多边形的初步认识 学习目标 1.在具体情境中认识多边形、正多边形. 2.能根据多边形的特点确定多边形对角线的条数． 学习重难点 认识多边形、正多边形. 重点 难点 能根据多边形的特点确定多边形对角线的条数． 情境导入 有哪些熟悉的平面图形？ 三角形 五边形 六边形 四边形 新课讲授 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形. 三角形是最简单的多边形. 多边形的概念 提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧. 新课讲授 多边形的基本元素 （1）顶点：如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点. （2）边：线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边. （3）内角：∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多边形的内角（可简称为多边形的角）. （4）对角线：AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线. 你还能画出图中其他的对角线吗？ 做一做 探究1：多边形边、顶点、内角的关系 n边形 … 多边形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 … n 顶点 边 内角 3 4 5 6 8 n … 3 4 5 6 8 n … 3 4 5 6 8 n … 归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角. 做一做 探究2：过n边形的每一个顶点有几条对角线？ 多边形名称 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 … n 从一个顶点出发的对角线条数 分割成的三角形的个数 1 2 3 4 5 n-3 … 2 3 4 5 6 n-2 … n边形 … 归纳：n边形的对角线的总条数= . 例题解读 例1 下列图形是多边形的有： .（只填序号） （1）（4） 解析：（2）（5）不是封闭平面图形；（3）中线段没有依次首尾相接；（6）中含有曲线. 例题解读 例2 (2021东营模拟)从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为(　　) A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 C 解析：因为从n边形的一个顶点出发，可以引(n－3)条对角线， 可以把n边形分成(n－2)个三角形， 从六边形的一个顶点出发，可以画出3条对角线，它们将六边形分 成4个三角形，所以x＝3，y＝4. 例题解读 例3 若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形，则n边形的对角线条数为_______. 解析：过n边形的一个顶点可以将n边形分成（n-2）个三角形，则依题意有n-2=6，解得n=8. 所以对角线条数是. 20 随堂练习 1.下列图形不是多边形的是( ) 2.一个四边形截去一个角后，可以变成(　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能 D D 3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（　　） A.十三边形　 B.十二边形　 C.十一边形　 D.十边形 随堂练习 A 解析：如图，从n边形的一个顶点出发作对角线时， 该顶点本身及其相邻的两个顶点与该顶点不能作对角线， 其余的（n－3）个顶点中每个顶点都与该顶点连成一条对角线， 故从n边形的一个顶点出发共引（n－3）条对角线， 所以n－3＝10，所以n＝13. 议一议 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ （1）它们的边都相等； （2）它们的角都相等. 新课讲授 正多边形的概念 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形. 正三角形 正四边形 （正方形） 正五边形 正六边形 正八边形 例题解读 例 下列说法： ①等腰三角形是正多边形； ②等边三角形是正多边形； ③长方形是正多边形； ④正方形是正多边形; ⑤六边形是正多边形. 其中正确的为___________. ②④ 等腰三角形只有两条边相等，不是正多边形. 长方形只有对边相等，邻边不一定相等，不是正多边形. 正六边形是正多边形. 正确. 正确. 1.下列图形中，是正多边形的是(　　) A．等腰三角形 B．长方形 C．正方形 D．五边都相等的五边形 2.若一个边长为整数的正多边形(这个正多边形的边数大于3)的周长等于12，则这个多边形是_______________边形． 随堂练习 C 四、六或十二 课时小结 多边形的初步认识 多边形的对角线 正多边形