7.4 用尺规作角 -(配套课件)【初中学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学 鲁教版

第七章 相交线与平行线 7.4 用尺规作角 学习目标 1.会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用. 2.通过作图,进一步激发学生的学习兴趣,体验数学在生活中的应用. 学习重难点 用尺规作一个角等于已知角. 重点 难点 理解画图的语言,能根据几何语言画出图形. 知识回顾 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段? 作法：（1）作射线AB； （2）用圆规量出已知线段的长度（记作a）； （3）以点A为圆心，在射线AB上截取AC=a； （4）线段AC就是所求作的线段. 尺规作图的基本步骤 (1)写出已知. (2)写出求作. (3)写出作法并作图. 作图时要保留作图痕迹. 情境导入 如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB. A B C (1)请过C点画出与AB平行的另一条边. (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知 直线的平行线”,也就是“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.” B O A 已知：∠AOB，求作∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB. O’ A’ (2)以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3)以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4)以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5)过点D’作射线O’B’. B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1)作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’， 新课讲授 利用尺规，作一个角等于已知角. A B C E G G’ H D F 如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB. 问题解决 (1)作出射线CE； (2)以点A为圆心，AG为半径画弧，交AC于点G,交AB于点H； (3)以点C为圆心，AG长为半径画弧，交CE于点G’； (4)以点G’为圆心，GH长为半径画弧，交前面的弧于点D； (5)过点D作射线CF,即得平行四边形ACFB. 议一议 如图：已知∠AOB， ∠EO’F，利用尺规作图，比较它们的大小. O’ E F A O B G G’ H D P (1)以点O为圆心，OG为半径画弧，交OB于点G,交OA于点H； (2)以点O’为圆心，OG长为半径画弧，交O’F于点G’； (3)以点G’为圆心，GH长为半径画弧，交前面的弧于点D； (4)过点D作射线O’P,即得∠PO’F=∠AOB. 显然，∠PO’F＞∠EOF,即∠AOB＞∠EOF. 例题解读 例1 如图，已知：∠α，∠β. 求作：∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β.（不写作法，保留作图痕迹；标明字母A，O，B） 例题解读 例2 （枣庄峄城期末）如图，在△ABC中，AB>AC，D是BA延长线上一点，观察图中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（ ） A. ∠DAE=∠B B. ∠EAC=∠C C. AE⫽BC D. ∠DAE=∠EAC 解析：由作图可知，∠DAE=∠B，所以AE⫽BC，所以∠EAC=∠C，故选项A，B，C正确. 故选D. D 例题解读 例3 一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被小明用水彩笔污染了，但知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，请用尺 规在图中确定C城市的具体位置.（保留画图痕迹） 例题解读 例4 如图，FE⫽AB交BC于点D. （1）尺规作图：以点F为顶点，射线FE为一边，在 FE 的右侧作∠EFG，使∠EFG=∠B；（不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） （2）判断FG与BC的位置关系并说明理由. 课时小结 尺规作图的基本步骤 (1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留作图痕迹. 尺规作角等于已知角 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成学霸作业本P64-65的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $