4.2 拼制风筝骨架（三角形三边之间的关系及三角形的内角和）（分层作业）数学青岛版四年级下册

4.2 拼制风筝骨架（三角形三边之间 的关系及三角形的内角和）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握三角形三边之间的关系以及三角形内角和等于180°。 2、学习难点：应用三角形的三边关系判断能否围成三角形。 二、知识梳理 1、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边长度的和大于第三边。 三角形的任意两边长度的差小于第三边。 2、三角形的内角和：三角形的内角和是180°。 基础过关练 一、选择题 1．小明用一根18厘米的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（    ）。 A．3、4、11 B．4、5、9 C．5、6、7 2．下面三组长度的小棒中，能围成三角形的一组是（    ）。 A．4cm、3cm、8cm B．5cm、6cm、7cm C．3cm、5cm、8cm 3．工人叔叔做一个“人”字梁，其中两根木条都是4分米，另一根横梁最长是（    ）分米。 A．4 B．7 C．5 D．8 4．一个等腰三角形的一个底角是35.5°，它的顶角是（    ）°。 A．144.5 B．54.5 C．109 5．大桥上的绳索和支架，与桥面正好形成了许多个三角形。这种桥的结构利用了三角形的（    ）。 A．稳定性 B．内角和 C．容易变形 二、填空题 6．三角形中一条边长7cm，另一条边长3cm，第三条边必须大于( )cm，小于( )cm。 7．如下图，如果把一个三角形分成了两个小三角形，那么每个小三角形的内角和是( )。 8．一块三角形的玻璃碎掉一个角（如下图），碎掉的角是( )°，这个三角形原来是( )三角形。 9．等腰三角形的一个底角是75°，它的另一个底角和顶角的度数分别是( )和( )。 10．小明用一根19厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形各边长为整厘米，这个三角形最长的一条边最长为( )厘米。 三、图形计算 11．下图是等腰三角形，已知∠2＝40°，求∠1的度数。 拓展培优练 四、解答题 12．我们知道三角形的内角和是180°。如果有低年级的小同学想学习，你能用你学习的方法给他讲明白吗？ 13．李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是72度，这个风筝的顶角是多少度？ 14．大雁南飞时，队伍排成了一个等腰三角形，它的一个底角是35°，这个等腰三角形的顶角是多少度？ 参考答案 1．C 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。 【详解】A．3＋4＜11，因此不满足； B．4＋5＝9，因此不满足； C．5＋6＞7；7－5＜6，因此满足。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。 2．B 【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】A．4cm＋3cm＜8cm，不能围成三角形。      B．5cm＋6cm＞7cm，能围成三角形。      C．3cm＋5cm＝8cm，不能围成三角形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对三角形三边间关系的掌握和灵活运用。 3．B 【分析】根据，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。解答即可。 【详解】4＋4＝8（分米），最长不能超过两边之和8分米，故最长是7分米，故答案选：B。 【点睛】本题考查三角形的三边关系得应用，掌握，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。是解题的关键。 4．C 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等；用三角形的内角和减去等腰三角形的两个底角，就是它的顶角的度数。 【详解】180°－35.5°×2 ＝180°－71° ＝109° 它的顶角是109°。 故答案为：C 【点睛】掌握三角形的内角和以及等腰三角形的特征是解题的关键。 5．A 【分析】根据三角形具有稳定性，解答此题即可。 【详解】大桥上的绳索和支架，与桥面正好形成了许多个三角形。这种桥的结构利用了三角形的稳定性。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。 6．     4     10 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的差小于第三边。此题依此解答。 【详解】三角形中一条边长7cm，另一条边长3cm，第三条边必须大于4cm，小于10cm。 【点睛】熟练掌握三角形3条边的关系是解答本题的关键。 7．180°##180度 【分析】三角形的内角和都是180°，依此填空。 【详解】根据分析可知，每个小三角形的内角和是180°。 【点睛】熟记三角形内角和的度数是解答此题的关键。 8．     90     直角 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，根据图中的两个