专题07 简单几何证明题(三角形全等、特殊四边形判定、与相似有关的证明)-2023年中考数学复习重难题型真题再现及题型预测（全国通用）

专题07简单几何证明题 (三角形全等、特殊四边形判定及性质、与相似有关的证明) 类型一三角形全等 1.(2022·西藏)如图，已知平分，求证：≌． 2.(2022·湖南省益阳市)如图，在中，，，于点，且求证：≌． 3.(2022·江苏省南通市)如图，和相交于点，，． 求证：； 求证：． 4.(2022·上海市)如图所示，在等腰三角形中，，点，在线段上，点在线段上，且，． 求证：； ． 5.(2022·贵州省铜仁市)如图，点在上，，，，求证：≌． 6.(2022·广东省云浮市)如图，已知，点在上，，，垂足分别为，求证：≌． 7.(2022·四川省宜宾市)已知：如图，点、、、在同一直线上，，，求证：． 8.(2022·陕西省)如图，在中，点在边上，，，求证：． 9.(2022·湖南省衡阳市)如图，在中，，、是边上的点，且求证：． 10.(2022·四川省乐山市)如图，是线段的中点，，求证：≌． 11.（2021·湖南衡阳市·中考真题）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，．求证：． 12.（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知，，与相交于点，求证：． 13.（2021·四川泸州市·中考真题）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 14.（2021·云南中考真题）如图，在四边形中，与相交于点E．求证：． 15.（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 16.（2020•南充）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD． 17.（2020•硚口区模拟）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE． 18.（2020•铜仁市）如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 19.（2020•无锡）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证： （1）△ABF≌△DCE； （2）AF∥DE． 20.（2020•台州）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 21.如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 类型二特殊四边形判定及性质 22.(2022·广西壮族自治区河池市)如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证：； 连接，，直接判断四边形的形状． 23.(2022·青海省西宁市)如图，四边形是菱形，于点，于点． 求证：≌； 若，，求菱形的边长． 24.(2022·江苏省无锡市)如图，已知四边形为矩形，，，点在上，，将沿翻折到，连接． 求的长； 求的值． 25.(2022·湖北省荆门市)如图，已知矩形中，，，将沿对折到的位置，和交于点． 求证：≌； 求的值用含的式子表示． 26.(2022·四川省遂宁市)如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． 求证：≌； 判定四边形的形状并说明理由． 27.(2022·湖北省)如图，已知、分别是的边，上的点，且 求证：四边形是平行四边形； 若四边形是菱形，且，，求的长． 28.(2022·云南省)如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接，． 求证：四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 29.(2022·广西壮族自治区河池市)如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证：； 连接，，直接判断四边形的形状． 30.(2022·湖南省郴州市)如图，四边形是菱形，，是对角线上的两点，且，连接，，，求证：四边形是菱形． 31.(2022·山东省聊城市)如图，中，点是上一点，点是的中点，过点作，交的延长线于点． 求证：； 连接，如果点是的中点，那么当与满足什么条件时，四边形是菱形，证明你的结论． 32.(2022·北京市)如图，在▱中，，交于点，点，在上，． 求证：四边形是平行四边形； 若，求证：四边形是菱形． 33.(2022·湖南省张家界市)如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． 求证：≌； 试判断四边形的形状，并写出证明过程． 34.(2022·四川省内江市)如图，在▱中，点、在对角线上，且． 求证：≌； 四边形是平行四边形． 35.(2022·湖南省长沙市)如图，在▱中，对角线，相交于点，． 求证：； 若点，分别为，的中点，连接，，，求的长及四边形的周长． 36.（2021·四川广安市·中