专题05 网格作图（平移、旋转、对称）-2023年中考数学复习重难题型真题再现及题型预测（全国通用）

专题05网格作图（平移、旋转、对称、投影） 类型一平移 1.如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上．将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1；第2次，将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B1C2；第3次，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2；第4次，将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3，依次旋转下去． (1)在网格中画出△A′B′C′和△A2B2C2； (2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A′B′C′. 2.已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图． (1)在图①中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形； (2)在图②中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形． 3.如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中： （1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1； （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；（3）求△CC1C2的面积． 4.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1． （1）写出△ABC的顶点坐标； （2）请在图中画出△A1B1C1． 5.作图题： （1）把△ABC向右平移5个方格; （2）绕点B的对应点顺时针方向旋转90° 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2． 类型二旋转 7.（2021·湖北黄石·中考真题）如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1），将△BOC绕点O逆时针旋转90度，得到△B1OC1，画出△B1OC1，并写出B、C两点的对应点B1、C1的坐标， 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F． （1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标． （2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标． 10.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（-3，-1）． （1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的图形△A1B1C； （2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 11.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的． (1)旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________． (2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形． (3)设Rt△ABC的两直角边BC＝a，AC＝b，斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理． 12.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1． 13.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，3)，B(－1，0)，C(4，0)． (1)经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，请直接写出此时点C 的对应点C1坐标；(不必画出平移后的三角形) (2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A′BC′，画出△A′BC′并写出A′点的坐标； (3)以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的面积之比为1∶4，请你在网格内画出△AB2C2. 14.如图,已知坐标平面内的三个点A(3,5),B(3,1),O(0,0),把ABO向下平移3个单位,再向右平移2个单位后得到DEF. (1)直接写出A,B,O三个对应点D、E、F的坐标; (2)画出将AOB绕O点逆时针方向旋转后得到的A'OB'; (3)求DEF的面积. 15.在4×4的方格纸中，△A