精品解析：陕西省西安市西咸新区沣东新城第六初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

学科网 型组卷四 九年级教学质量检测 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1关于x的方程(a-x+4r-3=0是一元二次方程，则（) A.a>1 B.a=1 C.a≠1 D.a20 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AD边的中点，AB-6,则OE的长为(). D 0 A2 B.3 C.6 D.12 3.用配方法解方程x2+2x-2=0时，配方结果正确的是(). A(x+12=3 B.(x+1)2=1 C.(x+22=3 D.(x+2)2=1 4.下列说法正确是() A对角线互相垂直的四边形是菱形 B.邻边相等的矩形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.有一个内角是直角的四边形是矩形 5.已知m是一元二次方程x2+4x-1011=0的一个根，则2m2+8m+1的值是(). A-2022 B.-2023 C.2022 D.2023 6.如图，在矩形ABCD中，AB=2Cm,对角线AC与BD相交于点O,DE⊥AC,垂足为E, OE=CE,则BC的长为(). A.23cm B.4cm C.2.5cm D.2√2cm 7.如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE,BE交对角线AC于点F,连接DF,若 ∠ABE=30°，则∠CFD的度数为(). 第1页/共6页 命学科网 空组卷回 a= A450 B.70° C.75 D.80° 8.已知关于x的一元二次方程(p+1)x2+2qx+(p+1)=0(其中p,9为常数)有两个相等的实数根，则 下列结论中，错误的是(). A1可能是方程x2+gg+p=0的根 B.-1可能是方程x2+qg+p=0根 C.0可能是方程x2+gX+p=0的根 D.1和-1都是方程x2+qg+p=0的根 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.方程2x2+3x-4=0的二次项系数为· 10.如图，在菱形ABCD中，∠A=40°，则∠CBD的度数为 D 11.己知关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 12.观察表格，一元二次方程x2-x-1.1=0的一个解的取值范围是 13 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2-x-1.1 0.71 0.54 -0.35 0.14 0.09 0.34 0.61 13.边长为2的一个正方形和一个等边三角形按知图所示的方式摆放，则△ABC的面积为 第2页/共6页 命学科网 空组卷回 A B 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解方程：x2-4x+3=0. 15.如图，点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上，且∠BAE=∠DAF.求证：AE=AF A D B E 16.用公式法解方程：m2-3m-1=0. 17.如图，在矩形ABCD中，F是边BC上的一点，请在边AD上求作一点H,连接HF,使得四边形 BEHF为平行四边形.（保留作图痕迹，不写作法） E D 18.以下是某同学解方程x2-3x=-2x+6的过程： 解：方程两边因式分解，得xx-3)=-2(x-3),① 方程两边同除以(x一3)，得x=-2,② 原方程的解为x=-2.③ (1)上面的运算过程第 步出现了错误. (2)请你写出正确解答过程 19.如图，在菱形ABCD中，对角线4AC,BD相交于点O,过点B作BE∥AC,且BE=4C,连接 EC,求证：四边形BECO是矩形. 第3页/共6页 命学科网 B 20.已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-k-2=0. (1)求证：无论k为何值，方程都有两个不相等的实数根. (2)若方程有一个根为-2，求k值. 21,如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部 分)，非阴影部分的面积是230平方米. 12米 25米 (1)求小路的宽. (2)每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用. 22.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点O,AC=2AB, BE∥AC,OE∥AB D (1)求证：四边形ABEO是菱形. (2)若AC=45,BD=8,求四边形ABEO的面积. 23.阅读下面的材料，解答问题.材料：解含绝对值的方程：x2-3引x-10=0.解：分两种情况： ①当20时，原方程化为x2-3x-10=0解得x=5,x2=-2(舍去)： ②当x<0时，原方程化为x2+3x-10=0,解得x=-5,x:=2（舍去) 综上所述，原方程的解是x=5,x2=-5. 请参照上述方法解方程x2-x+1-1=0. 第4页/共6页 命学科网 24.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0经过适当变形，可以写成(x-s)(x-t)=p(s≤