数学模拟试卷03（宁波）-备战2023年中考数学考试易错题（浙江专用）

2023年浙江省宁波市中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题有共10小题，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）在﹣8，﹣4，0，2这四个数中最小的数是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．0 D．2 2．（4分）浙江省“十四五规划”指出，到2035年，软件和信息技术服务业业务收入将突破12000亿元数12000亿用科学记数法表示为（　　） A．12×1011 B．1.2×1011 C．1.2×1012 D．0.12×1013 3．（4分）如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）若函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（　　） A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝0或m＝1 5．（4分）袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．10 6．（4分）在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，⊙A的半径为2，要使点B在⊙A内时，实数b的取值范围是（　　） A．b＞2 B．b＞6 C．b＜2或b＞6 D．2＜b＜6 7．（4分）下列图象中，函数y＝ax2﹣a（a≠0）与y＝ax+a的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，将得到的两个△ACD和△BCD按图①、图②、图③三种方式放置，设三个图中阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，若S1＝S2，则S1与S3之间的关系是（　　） A．S1＝1.5S3 B．S1＝2S3 C．S1＝3S3 D．S1＝3.5S3 9．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论： ①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的为（　　） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 10．（4分）如图，O是▱ABCD对角线AC上一点，过O作EF∥AD交AB于点E，交CD于点F，GH∥AB交AD于点G，交BC于点H，连结GE，GF，HE，HF，若已知下列图形的面积，不能求出▱ABCD面积的是（　　） A．四边形EHFG B．△AEG和△CHF C．四边形EBHO和四边形GOFD D．△AEO和四边形GOFD 二、填空题：本大题有6个小题，满分30分，每小题5分。 11．（5分）﹣43的绝对值是 　 　． 12．（5分）分解因式：5x2﹣20＝　 　． 13．（5分）若x﹣y＝5，xy＝﹣2，则x2+y2的值为 　 　． 14．（5分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（5分）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A（x．y），我们把点B（）称为点A的“关爱点”．如图，▱CODE的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象与OD交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在∠ODE的边上，则OB的长为 　 　． 16．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是边AB，BC边上的点（E、F不与端点重合），且EF∥AC．将△BEF沿直线EF折叠，点B的对应点为点M，延长EM交AC于点G，若以M、G、F为顶点的三角形与△BEF相似，求BF的长 　 　． 三、解答题：共8小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（8分）（1）计算：．（2）解方程组；． 18．（8分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上． （1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； （2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图． 19．（8分）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价