数学模拟试卷02（温州）-备战2023年中考数学考试易错题（浙江专用）

2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题有共10小题，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算﹣4÷2的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．（4分）地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（　　） A．1.49×108 B．1.49×109 C．14.9×108 D．14.9×109 3．（4分）如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）在直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于原点对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（4分）方程的根是（　　） A．x＝3 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝﹣2或x＝3 6．（4分）如图，点A，B，C在⊙O上，为优弧，已知＝50°，则∠C为（　　） A．25° B．35° C．40° D．50° 7．（4分）要说明命题“若a＞b，则“a2＞b2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（　　） A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝﹣3 D．a＝﹣3，b＝2 8．（4分）如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC＝a，AC＝6米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（　　）平方米． A．6tanα+6 B．+6 C． D． 9．（4分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：OD＝1：3，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（　　） A．6 B．9 C．18 D．27 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，延长DC至点G，以CG为边向下画正方形CEFG．延长AB交边FG于点H，连结CF，AF分别交AH，CE于点M，N．收录在清朝四库全书的《几何通解》利用此图得：2AB2+2BH2＝AH2+MH2．若正方形ABCD与CEFG的面积之和为68，CN＝3NE，则AH的长为（　　） A．4 B．8 C．8 D．16 二、填空题：本大题有6个小题，满分30分，每小题5分。 11．（5分）分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝　 　． 12．（5分）若圆锥底面的半径为3，它的侧面展开图的面积为16π，则它的母线长为 　 　． 13．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数和标准差统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加初中数学竞赛，那么应选　 　同学． 甲 乙 丙 丁 平均分 78 92 92 85 标准差 7.5 6 7 6 14．（5分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B，C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AC∥y轴，AB∥x轴，且AB＝AC，则BC＝　 　． 15．（5分）如图，⊙O与△OAB的边AB相切于点A，OB交⊙O于点C，△ABC沿AC翻折，点B的对称点为点B'，AB′与⊙O交于点D，连结CD．若∠B＝20°，则∠DCB'＝　 　度． 16．（5分）图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点A，O为墙壁上的固定点，摆臂OB绕点O旋转过程中，遮阳蓬AB可自由伸缩，蓬面始终保持平整．如图2，∠AOB＝90°，OA＝OB＝1.5米，光线l与水平地面的夹角约为tanα＝3，此时身高为1米的小朋友（MN＝1米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米（QN＝1.2米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶M距离遮阳蓬的竖直高度（MP）为 　 　米；同一时刻下，旋转摆臂OB，点B的对应点B'恰好位于小朋友头顶M的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度为 　 　米． 三、解答题：共8小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（10分）（1）计算：；（2）化简：． 18．（8分）如图，A，B，D依次在同一条直线上，在AD的同侧作∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，∠ABC＝∠BED． （1）求证：CB＝BE． （2）若AC＝2，AD＝6，求CE的长． 19．（8分）如图是由边长为1的小正六边形构成的网格图，网格上的点称为格点．已知格点线段AB，利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成下面几何作图． （1）请在图①中作一个格点等腰三角形△ABC； （2）请在图②在线段AB上求作点P，使得AP：BP＝3：4．（要求：不写作法但保留作图痕迹） 20．（8分）某奶吧引进了两款保质期为1天的鲜牛奶（每瓶利润相同），以下是两款牛奶第1～8天销售情况统计图． （1）分别求这8天A，B两款牛奶销售量的平均数． （2）经过这段时间的销售，奶吧要下架一款牛奶，你建议下架哪款牛奶？结合你所