2023届辽宁省新高考数学复习 专题2 数列解答题30题专项提分计划

2023届辽宁省新高考数学复习 专题2 数列解答题30题专项提分计划 1．（2022·辽宁鞍山·统考一模）已知等差数列满足首项为的值，且. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 2．（2022·辽宁·建平县实验中学校联考模拟预测）已知数列中，且. (1)求证：数列为等比数列； (2)求数列的前项和. 3．（2022·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知数列中，，，且满足． (1)设，证明：是等差数列； (2)若，求数列的前n项和． 4．（2022·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）已知等差数列和等比数列满足. (1)求的通项公式； (2)在①；②；③这三个条件中选择一个作为已知条件，使得存在且唯一，并求数列的前项和. 5．（2022·辽宁沈阳·沈阳二十中校考一模）已知数列满足：，且． (1)求证：是等差数列，并求的通项公式； (2)是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 6．（2022·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知数列的前项和为，，且数列是公比为2的等比数列 (1)求． (2)若数列满足，，求数列的前项和 7．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学校考模拟预测）等比数列中，首项，前项和为，且满足． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 8．（2022·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）在各项均为正数的等比数列中，，，，成等差数列．等差数列满足，． (1)求数列，的通项公式； (2)求数列的前n项和为． 9．（2022·辽宁沈阳·沈阳二十中校考三模）正项数列的前项和满足：. (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 10．（2022·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知等比数列的公比，前n项和为，满足，，数列满足，． (1)求数列，的通项公式． (2)求． 11．（2022·辽宁大连·统考二模）已知数列是首项的正项等比数列，是公差d=2的等差数列，且满足，. (1)求数列，的通项公式； (2)若___________，求的前n项和. 请在①；②.这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并加以解答. 12．（2022·辽宁丹东·统考模拟预测）已知等差数列的前n项和为，公差为2，，，成等比数列． (1)证明：； (2)证明：． 13．（2022·辽宁大连·育明高中校考一模）在下面①和②这两个条件中任选一个补充在下面横线中，并加以解答. 已知数列满足，.______. （注：如果求解了①和②两个问题，则按照①问题解答给分） ①若.设，求证：数列是等比数列，若数列的前项和满足，求实数的最小值； ②若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，且，，求数列的通项公式. 若数列的前项和，求. 14．（2022·辽宁·校联考模拟预测）已知为等差数列的前n项和，，． (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 15．（2022·辽宁抚顺·抚顺一中校考模拟预测）已知数列满足，且，且数列是等比数列． (1)求的值； (2)若，求． 16．（2022·辽宁·校联考二模）已知数列满足，对于任意正整数n，有．若， (1)判断数列是等差数列还是等比数列，并求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 17．（2022·辽宁·东北育才双语学校校考模拟预测）已知正项等差数列满足：，且成等比数列． (1)求的通项公式； (2)设，是数列的前n项和，若对任意均有恒成立，求的最小值． 18．（2022·辽宁·校联考二模）已知公比为的等比数列的前项和为，且满足，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 19．（2022·辽宁辽阳·统考二模）①为等差数列，且；②为等比数列，且.从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答． 在数列中，，________. (1)求的通项公式； (2)已知的前n项和为，试问是否存在正整数p，q，r，使得？若存在，求p，q，r的值；若不存在，说明理由. 20．（2022·辽宁沈阳·沈阳二十中校考一模）已知数列单调递增，其前n项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和为． 21．（2022·辽宁鞍山·统考二模）在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答 设数列的前n项和为，且___________(只需填入序号)． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的项和． 22．（2022·辽宁大连·统考一模）已知数列满足，数列满足对任意正整数均有成立． (1)求的通项公式； (2)求的前99项和． 23．（2022·辽宁锦州·统考一模）已知等比数列的公比，且，. (1)求数列的通项公式； (2)在①，，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的最小值；若k不存在，