山西省大同市2022-2023学年八年级上学期期末教学质量抽样检测数学试题

八年级数学答案 第 1 页 共 4 页 2022-2023 学年第一学期期末教学质量抽样监测 八年级数学答案 一．选择题 1．D 2．B 3．B 4．A 5． D 6．C 7．B 8．C 9． C 10．A 二．填空题 11． 1 2 12. 2.3×10−7 13．六 14．4 15. 6 三．解答题（共 7 小题） 16．（6 分） (1) 一 去分母时，2没有乘最简公分母 x-2 --2 分 (2) x − 3 x − 2 + 2 = 3 2 − x 解：x-3+2(x-2)=-3 ---------3 分 x-3+2x-4=-3 3x=4 x= 4 3 ---------4 分 检验：当 x=4 3 时，x-2≠0 ---------5 分 所以原分式方程的解为 x=4 3 --------6 分 17．（8 分） (1)解：原式=4x2-25+4x2+8x+x2-8x+16 ------2 分 =9x2-9 -------3 分 当 x= 2 时，原式=   9929929 2  -------4 分 (2)解：原式= a2−1 a+2 · a a+1 = a+1 (a−1) a+2 · a a+1 -------6 分 = a2−a a+2 ------7 分 当 a＝2 时，原式= = 1 2 --------8 分22 22 2   八年级数学答案 第 2 页 共 4 页 18．（7 分） （1）如图所示 -------1 分 （2）A1 （-1，1） ，B1 （-4，2） ，C1 （-3，4） ； 如图所示，△A1 B1 C1即为所求. -------5 分 （3）如图所示，点 P 即为所求. ---7 分 19. （8 分） (1)如图所示，射线 BD 即为所求. ---3 分 （2）解：∵由(1)得 BD 平分∠ABC ∴∠CBD=∠ABD -----4 分 ∵DE∥BC ∴∠EDB=∠CBD -------5 分 ∴∠ABD=∠EDB ∴BE=DE -------6 分 ∵ AB=BC=6 AC=4 ∠CBD=∠ABD ∴ AD= 1 2 AC=4× 1 2 =2 -------7 分 ∴C△���= ED+AE+AD =BE+AE+AD =AB+AD =8 --------8 分 八年级数学答案 第 3 页 共 4 页 20．（7 分） 解：设骑车学生的速度为 xkm/h --------1 分 60 20 2 1010  xx --------3 分 解得：x=15 --------5 分 经检验：x=15是原分式方程的解 ---------6 分 答：骑车学生的速度为 15km/h ---------7 分 21．（9 分） （1）① a + b 2=a2 + 2ab + b2 --------2 分 ② D --------4 分 （2）x2 + 3x + 2 = x + 2 (x + 1) --------6 分 （3）∵a + b=6 ab=8 ∴a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab -------8 分 =6 2 -2× 8 =36-16 =20 答：a2 + b2的值为 20 --------9 分 22．（10 分） (1) BD=CE --------3 分 (2) 解：∵△ABC 和△ADE 均为等边三角形 ∴AB=AC AD= AE ∠BAC=∠DAE=∠ADE=∠AED=60°--------4 分 ∴∠DAE -∠BAE =∠BAC -∠BAE 即：∠BAD=∠CAE ∴△BAD≌△CAE -------5 分 ∴∠ADB=∠AEC ∵ ∠AED=60° ∴∠AEC =180°- 60°=120° --------6 分 ∴∠ADB=120° ∴∠BDC =∠ADB -∠ADC = 60° -------7 分 八年级数学答案 第 4 页 共 4 页 （3）证明：∵△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形 ∠BAC=∠DAE=90° ∴AB =AC AD = AE ∠ACB =∠AED =45° ∴∠BAC -∠BAE =∠DAE -∠BAE 即：∠BAD =∠CAE ∴△BAD≌△CAE ∴BD=CE --------8 分 又∵DC 平分∠ACB ∴∠ACD = 1 2 ∠ACB = 45°× 1 2 =22.5° ∴∠CAE =∠AED -∠ACD =45°-22.5° =22.5° ∴∠CAE =∠ACD ∴AE=CE ---------9 分 ∵∠ACD +∠AFE = 90° ∠CAE +∠FAE = 90° ∴∠AFE = ∠FAE ∴AE=EF ∴EF=CE ∵BD=CE ∴BD=EF -------10 分 姓名 准考证