黄金卷02-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用） 黄金卷02 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023·四川攀枝花·统考二模）已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知正四棱台ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2A1B1＝2，O是底面ABCD的中心，若异面直线OB1与CC1所成角的余弦值为，则该四棱台的侧面积为（    ） A．12 B． C． D．9 4．（5分）（2022·陕西铜川·模拟预测）笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具，即文房四宝．“笔、墨、纸、砚”之名，起源于南北朝时期．历史上，“笔、墨、纸、砚”所指之物屡有变化．在宋朝时，“笔、墨、纸、砚”特指宣笔（安徽宣城）、徽墨（安徽徽州歙县）、宣纸（安徽宣城泾县）、歙砚（安徽徽州歙县）、洮砚（甘肃卓尼县）、端砚（广东肇庆，古称端州）．若从宋朝特指的六种文书工具中任取两种，则这两种恰好都是产自安徽的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2022·湖南·校联考模拟预测）若，（）试比较的大小关系（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023·四川南充·校考模拟预测）若函数的部分图象如图所示， 且，， 则函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知为双曲线右支上的一点，双曲线的左、右顶点分别为，直线交双曲线的一条渐近线于点，直线的斜率分别为，，若以为直径的圆经过点，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 8．（2023·全国·高二专题练习）已知函数在上的最小值为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（5分）（2023秋·河北保定·高三期末）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（    ） A．AB与CD平行 B．CD与GH是异面直线 C．EF与GH成角 D．CD与EF平行 10．（5分）（2022·高二单元测试）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．曲线在处的切线方程为 B．恰有2个零点 C．既有最大值，又有最小值 D．若且，则 11．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，，点到双曲线C的渐近线的距离为，直线l与双曲线C交于，两点，则（    ） A．双曲线C的标准方程为 B．若直线l过点，且A，B两点都在双曲线C的右支上，则 C．若直线l过原点，为双曲线C上的一点，则直线PA，PB的斜率之积为 D．若点，直线l的斜率存在且过点，则 12．（5分）（2023·浙江·模拟预测）已知函数及其导函数的定义域均为，记.若与均为偶函数，则（    ） A． B．函数的图象关于点对称 C．函数的周期为2 D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）（2022秋·宁夏银川·高三开学考试）若的展开式中二项式系数之和为32，则的展开式中的系数为 ． 14．（5分）（2022·全国·统考高考真题）已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是 ． 15．（5分）（2022·全国·模拟预测）已知函数的定义域为R，且图象关于中心对称；当时，，则曲线在处的切线方程为 . 16．（5分）（2022·北京·统考高考真题）已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论： ①的第2项小于3；   ②为等比数列； ③为递减数列；       ④中存在小于的项． 其中所有正确结论的序号是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（2023·湖南·模拟预测）已知正项等比数列的的前n项和为，且满足：， (1)求数列的通项； (2)已知数列满足，求数列的前n项和. 18．（12分）（2023·全国·模拟预测）在△ABC中，角A，B，C