黄金卷01-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用） 黄金卷01 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2022春·河南洛阳·高二期中）复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2022·全国·高一专题练习）如图，等腰梯形中，，点为线段上靠近的三等分点，点为线段的中点，则（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2022·全国·模拟预测）已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且面积为4，则圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2022春·河北唐山·高二期中）某大学开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门课．若要求两类选修课至少各选一门，则不同的选法有（    ） A．30种 B．60种 C．12种 D．7种 6．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知，，，，则、、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知函数（，）的部分图像如图所示，图像的对称轴方程为，且，则（    ） A．1 B． C． D．2 8．（5分）（2023·广东深圳·统考一模）已知函数，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（5分）（2023·广东佛山·统考一模）中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，数字的背后是无数的付出，更是开启新征程的希望.二十大首场新闻发布会指出近十年我国居民生活水平进一步提高，其中2017年全国居民恩格尔系数为29.39%，这是历史上中国恩格尔系数首次跌破30%.恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特·恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知（    ） A．城镇居民2015年开始进入“最富裕”水平 B．农村居民恩格尔系数的平均数低于32% C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于29% D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数 10．（5分）（2023秋·浙江宁波·高三阶段练习）在正方体中，点是底面的中心，则（    ） A．平面 B．与成角为30º C． D．平面 11．（5分）（2022秋·湖南·高二阶段练习）已知，是抛物线：上异于坐标原点的两个动点，且以为直径的圆过点，则（    ） A．抛物线的准线方程为 B．直线的斜率为 C． D．直线过定点 12．（5分）（2022·全国·统考高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）（2023春·江苏南京·高三阶段练习）的展开式中的系数为 （用数字作答）. 14．（5分）（2023·湖南·模拟预测）已知的非零数列前n项和为，若，则的值为 . 15．（5分）（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数的取值范围是 . 16．（5分）（2022·全国·高三专题练习）一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”．对于下列命题： ①椭圆是黄金椭圆； ②若椭圆是黄金椭圆，则； ③在中，，且点在以为焦点的黄金椭圆上，则的周长为； ④过黄金椭圆的右焦点作垂直于长轴的垂线，交椭圆于两点，则； ⑤设是黄金椭圆的两个焦点，则椭圆上满足的点不存在． 其中所有正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（2022秋·广东广州·高三阶段练习）已