3.7 探索与表达规律（1）学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

3.7探索与表达规律（1） 设计人： 审核人： 【学习目标】 在经历由一般到特殊的过程中能用代数式表示，并借助代数式运算验证所探索规律的一般性. 【自主学习】 1. 完成教材第107页议一议. 2.完成教材第107页想一想. 3.如图，摆n个这样联体图形需_______________根火柴棒 4.餐桌的摆法： （1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： n … 3 2 1 可坐人数 椅子张数 （2）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： N ………………… 3 2 1 可坐人数 椅子张数 （3）在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？ 【精讲点拨】 例题1 （金衢十二校模拟）用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n－1）个图形多（ ）枚棋子． A. 4n B. 5n－4 C. 4n－3 D. 3n－2 【合作研究】 有一列数……那么第7个数是_____. 【巩固检测】 1．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ） A. B. C. D. 2.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒. A. B. C. D. 3.观察下列图形，则第n个图形中的三角形个数是（ ） A. B. C. D. 3.7探索与表达规律（2） 设计人： 审核人： 【学习目标】 1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律. 2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力. 【自主学习】 探究1：任意圈出同一直线上三个相邻数，思考它们之间的关系，并用字母表示. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）横行三个相邻数之间的关系; 并用字母表示. （2）竖列三个相邻数之间的关系; 并用字母表示. （3）左上--右下对角线上三个相邻数之间的关系；并用字母表示. （4）右上--左下对角线上三个相邻数之间的关系；并用字母表示. 【合作研究】 探究2： 1.日历中3×3矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？ 2.如果将方框改为十字框，思考：五个数的和与中间数之间的关系： 3.如果将方框改为M型框，则7个数的和与中间数的关系： 【精讲点拨】 有一些分别标有6,12,18,24…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342. （1）小明拿到了哪3张卡片？6 182 1 24 30 （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是 86吗？ 【巩固检测】 1、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是 . 2、已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为50，如果设这四天中最小的号数为X，那么其余三个星期六的号数依次是　　　　　　　　　　　，可列方程得： . 3、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元，这三支笔的价格分别是: . 【教学反思】 学科网（北京）股份有限公司 $