3.2 代数式 学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第三章第2节 代数式1 设计人： 审核人： 【学习目标】 1.了解代数式的意义，能判断一个式子是否是代数式. 2.能根据简单的数量关系列出代数式. 3.体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言. 【自主学习】 用含有字母的式子填空： （1）a的5倍表示为________________ （2）黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为 米, 周长为 米； （3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，．买2支钢笔和3支铅笔 共需 元； （4）某种食品的单价是16元/千克，则n千克需 元； （5）张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是 岁. 【合作研究】 用代数式表示： 1.“a与b的一半的和”用代数式表示为_______ 2.三个连续的奇数，第一个是2n-1,其余两个分别是_______、_______ 3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长为c，长方形与正方形面积的和是_____________ 4.代数式的书写要求： （1）乘号“×”省略不写或用“•”如：2×m写成2m, a×b×c写成abc （2）数与字母相乘，数写在字母前.数与数相乘“×”不能省略. （3）在含字母的除法里，通常写成分数的形式.如 【精讲点拨】 某动物园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x（x>40）人，其中学生y人.请你用代数式表示该旅游团应付的门票费. 【巩固检测】 1.判断下列各式哪些是代数式? 2. 用代数式表示 （1）x的3倍与y的 的和 （2）x与2的差的倒数 （3）x的倒数与2的差 （4）比x与y的3倍的差的一半 大4的数 3.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： （1）甲乙两数的和除以这两个数的积：_______ （2）甲数的平方与乙数的4倍的差：_______ 4. a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________ 5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 6. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________ 【教学反思】 第三章第2节 代数式2 设计人： 审核人： 【学习目标】： 1、 能根据问题提供的关系，熟练列出代数式. 2、 能用实际问题表达代数式所体现的数量关系 【自主学习】 1、 看一看，说一说代数式的书写要求.（提问与辨别） 2、 列出下列代数式 （1） a的3倍与b的6倍的差 （2） 某产品产量由x千克增长15％后，达到 千克. 一个教室由2扇门，4扇窗户，n个这样的教室有 扇门，有 【合作研究】 1、 自学课本85页 例3，课本86页 例4. （注意：1.题中各量之间的关系，2.代数式的书写要求） 2、 应用练习： 1、 红星农场有m公顷水稻要收割，原计划每天收割s公顷，后又调若干台收割机来支援，每天比原计划多收割50顷，用代数式表示. （1） 按原计划需要多少天收割完？ （2） 增调收割机后，多少天收割完？ （3） 增调收割机后，提起前几天收割完？ 2、 一个工厂原有工人a人，今年增加了一些工人，增加的人数是原来的16％，现在这个工厂共有工人多少人？ 【精讲点拨】 设甲每小时走5km,乙每小时走4km，两人同时同地出发，用代数式表示. （1） 两人反向行驶，a小时后他们之间的距离是多少？ （2） 两人同向行驶，a小时后他们之间的距离是多少？ 【巩固检测】 1.设计一个实际问题解释代数式10x+5yd的意义. （看课本86页“想一想”再说出自己的例子，并与同学交流.） 2.用实际问题解释下列代数式的意义 （1）a+2b (2) 5m+ 3.（1）课本89页“问题解决”5题、6题 （2）学校有学生宿舍n间，若每6人住一间，则有一间没住满，不满的房间住4人， 写出表示该校住宿人数的代数式. 【课后作业】 一.基础知识 1.已知，求代数式的值。 2.①已知2=2，则2﹣3的值是_____ ②若3a﹣b=2，则代数式6a-2b+2的值为____________. 3.若且＜，＞，则= 。 4.如果，则代数式= 。 5.天泉村去年的小麦总产量为a吨，今年产量比去年增加了一成（即增加10%） （1）今年的小麦总产量是多少吨？