专题强化训练一 两角和与差三角函数技巧高分必刷题-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

专题强化训练一：两角和与差三角函数技巧高分必刷题（30题） 一、单选题 1．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考期末）（    ）． A． B． C． D． 3．（2023秋·山东临沂·高一校考期末）（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·重庆北碚·高一统考期末）若，都是锐角，且，，则（    ） A． B． C．或 D．或 5．（2023·全国·高一专题练习）已知α、β为锐角，且，，则sinβ的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·吉林长春·高一长春十一高校考期末）若，且为第三象限角，则等于（    ）． A． B． C． D． 7．（2022·全国·高一专题练习）设，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·江苏徐州·高一校考阶段练习）已知，是方程的两根，且，，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 9．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知都是锐角，若，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考期末）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2021 D．2022 二、多选题 11．（2023秋·山西太原·高一统考期末）计算下列各式，结果为的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·云南昆明·高一昆明一中统考期末）下列各式中，与相等的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022·高一课时练习）下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023秋·湖南永州·高一永州市第一中学校考期末）已知，，其中，为锐角，以下判断正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·湖北恩施·高一校联考期末）已知不等式的解集为(，)，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·湖北咸宁·高一统考期末）的内角，，的对边分别为，，，且，，，则（    ） A． B． C．的面积为 D．的周长为 三、填空题 17．（2023·高一课时练习）化简：______． 18．（2023秋·山东临沂·高一校考期末）已知，，则______. 19．（2023秋·上海浦东新·高一上海师大附中校考期末）已知，且，则____________． 20．（2023秋·湖南永州·高一统考期末）已知，，则_________. 21．（2023秋·河北石家庄·高一石家庄二中校考期末）对任意实数且，函数的图象经过定点P，且点P在角θ的终边上，则__________. 22．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）若，且，，则______. 四、解答题 23．（2023春·湖南邵阳·高一统考阶段练习）已知． (1)求的值； (2)求的值． 24．（2023秋·湖南怀化·高一统考期末）已知锐角与钝角，，. (1)求的值； (2)求的值. 25．（2023秋·河南安阳·高一统考期末）已知． (1)求的值； (2)求的值． 26．（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期末）已知，，，. (1)求的值； (2)求的值，并确定的大小. 27．（2023秋·天津红桥·高一统考期末）已知，． (1)求的值； (2)求的值． 28．（2023秋·吉林长春·高一长春市实验中学校考期末）（1）已知，，求的值； （2）钝角终边过点，，，求和的值． 29．（2023秋·重庆北碚·高一统考期末）在条件：①；②；③中任选一个，补充在下面的题目中，并求解. 已知，且满足条件___________. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 30．（2023秋·北京·高一北京师大附中校考期末）（1）已知都是锐角，，，求； （2）求； （3）若，求. 试卷第1页，共3页 ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据平方关系式求出，再根据及两角差的余弦公式可求出结果. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 所以 . 故选：B 2．A 【分析】先通过诱导公式化简，然后再通过和差公式即可得到答案. 【详解】 故选： 3．B 【分析】根据 求出；根据打开求解. 【详解】又 所以 故选：B 4．A 【分析】由平方关系求得，，然后由两角差的余弦公式计算． 【详解】，都是锐角，则， 则由题意得，又， ． 故选：A． 5．A 【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用两角和差的正弦公式求得的值． 【详解】因为为锐角，， 所以， 因为为锐