10.1 两角和与差的三角函数-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

10.1　两角和与差的三角函数 【考点梳理】 考点一　两角和与差的余弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角差的余弦公式 C(α－β) cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β α，β∈R 两角和的余弦公式 C(α＋β) cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β α，β∈R 考点二　两角和与差的正弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正弦 S(α＋β) sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β α，β∈R 两角差的正弦 S(α－β) sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β α，β∈R 考点三：　两角和与差的正切公式 名称 公式 简记符号 条件 两角和的正切 tan(α＋β) ＝ T(α＋β) α，β，α＋β≠kπ＋(k∈Z) 两角差的正切 tan(α－β) ＝ T(α－β) α，β，α－β≠kπ＋(k∈Z) 【题型归纳】 题型一：两角和与差的余弦公式 一：已知两角的正、余弦求和差角的余弦 1．（2023秋·陕西渭南·高一统考期末）已知,都是锐角,,,则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·重庆北碚·高一统考期末）若，都是锐角，且，，则（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2023秋·天津南开·高一南开中学校考期末）若，，，，则（    ） A． B． C． D． 二：用和差余弦公式进行化简求值 4．（2022春·广西桂林·高一校考期中）等于（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·吉林松原·高一校考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·广东汕尾·高一统考期末）已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 三：逆用和差余弦公式进行化简求值 7．（2022春·江西九江·高一校联考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·高一课时练习）的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2021春·河南郑州·高一郑州四中校考阶段练习）已知，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 题型二：两角和与差的正弦公式 一：已知两角的正、余弦求和差角的正弦 10．（2023·全国·高一专题练习）已知α、β为锐角，且，，则sinβ的值为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·江苏苏州·高一统考期中）已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高一假期作业）已知，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二：用和差正弦公式进行化简求值 13．（2023秋·山东临沂·高一校考期末）（    ） A． B． C． D． 14．（2023秋·天津河西·高一校考期末）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·河南·高一校联考阶段练习）已知，都是锐角，且， ，则（    ） A． B． C． D． 三：逆用和差正弦公式进行化简求值 16．（2022春·海南省直辖县级单位·高一海南二中校考期中）的值为（    ） A． B． C． D． 17．（2022秋·广东广州·高一广东实验中学校考期末）设，且，则（    ） A． B． C． D． 18．（2021春·江苏扬州·高一江苏省邗江中学校考期中）已知，则（    ） A．1 B． C． D． 题型三：两角和与差的正切公式 一：已知两角的正、余弦求和差角的正切 19．（2022春·陕西咸阳·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C．-2 D．2 20．（2022春·辽宁鞍山·高一鞍山市第三中学校考期末）已知θ是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 21．（2021秋·浙江温州·高一乐清市知临中学校考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 二：用和差正切公式进行化简求值 22．（2023·高一课时练习）若，则的值为（    ）． A． B． C． D．1 23．（2022春·江苏徐州·高一校考阶段练习）已知，是方程的两根，且，，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 24．（2022·高一课时练习）若，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 三：逆用和差正切公式进行化简求值 25．（2022·全国·高一专题练习）（    ） A． B． C． D． 26．（2022春·陕西榆林·高一校考期末）已知，均为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 27．（2022春·四川广安·高一四川省广安第三中学校）等于（    ） A． B． C．1 D．1 28．（2023秋·湖南