福建省厦门市2022-2023学年高二上学期学业水平测试数学试卷

2022-2023学年上学期高二年级学业水平测试 数学试题 满分:150分考试时间:120分钟 考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知直线l1:2x-ay-1＝0与直线l2:x+2y+1＝0垂直，则a＝ A.-1 B.1 C.2 D.4 2.等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2＝2，S5＝20，则a4＝ A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知直线l过点P（2，0），方向向量为n＝（1，-1），则原点O到l的距离为 A.1 D.3 4.已知圆C1:x2+y2-2mx+m2-9＝0与圆C2:x2+y2-2y＝0，若C1与C2有且仅有一条公切线，则实数m的值为 A.±1 B.± C.± D.±2 5.在三棱锥A-BCD中，点M是BC中点，若＝x+y+z,则x+y+z＝ A.0 C.1 D.2 6.已知点P在双曲线C:x2（b＞0）的右支上，直线OP交C于点Q（异于P），点F为C的左焦点，若|PF|＝4，∠PFQ为锐角，则b的取值范围为 A.(0，2) ，3) C.(2， D.(2,+) 7.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD＝AA1,∠DAB＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°, ＝(0＜＜1），则直线AC1与直线DQ所成角的余弦值为 A.0 D.1 8.椭圆E:+＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，以F为圆心，|FO|为半径的圆与E交于点P，且PF⊥PA，则E的离心率为 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知椭圆与椭圆，则 A.k＜9 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 10.如图,四边形ABCD为正方形，EA∥BF，EA⊥平面ABCD，AB＝AB＝2BF＝2，点M在棱EC上，且＝,则 A.当时，DM∥平面BFC B.当时，MF⊥平面EAC C.当时，点M到平面BCF的距离为1 D.当时，平面MBD与平面ABCD的夹角为 11.2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师.我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点.当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为60°，则彗星与地球的最短距离可能为（单位:千万公里）