模块十三 【解答题】函数与导数-备战2023年高考数学《题型特训》基础巩固+能力强化（新高考专用）

模块十三 【解答题】函数与导数 说明： 1.训练的题型题量参考新高考全国卷； 2.训练分为基础巩固训练、能力强化训练和培优拔尖训练三部分，每部分有两组练习，每组训练需要一次性完成，建议用时60分钟。 17．（2023·四川攀枝花·攀枝花七中校考模拟预测）已知函数，． (1)求的单调区间； (2)对于任意正整数n，，求t的最小正整数值． 18．（2023·重庆·统考一模）已知函数，. (1)讨论的零点个数； (2)若对，不等式恒成立，求a的取值范围. 19．（2022·广西柳州·统考二模）已知函数. (1)讨论函数的单调性； (2)设（为自然对数的底数），当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围. 20．（2023·上海静安·统考一模）已知函数f(x)＝－2aln x－，g(x)＝ax－(2a＋1)ln x－，其中a∈R. (1)若x＝2是函数f(x)的驻点，求实数a的值； (2)当a >0时，求函数g(x)的单调区间； (3)若存在x[，e2 ]（e为自然对数的底），使得不等式f(x) g (x)成立，求实数a的取值范围． 21．（2023·北京顺义·统考一模）已知函数． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的单调区间． 22．（2023·湖南湘潭·统考二模）已知，曲线在处的切线方程为． (1)求a，b的值； (2)证明：当时，． 17．（2023·贵州毕节·统考一模）已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围． 18．（2023·云南曲靖·统考一模）已知函数的图像与直线l：相切于点． (1)求函数的图像在点处的切线在x轴上的截距； (2)求c与a的函数关系； (3)当a为函数g（a）的零点时，若对任意，不等式恒成立．求实数k的最值． 19．（2023·河南郑州·统考一模）已知函数． (1)若，求c的取值范围； (2)设时，讨论函数的单调性． 20．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知函数. (1)若且存在零点，求实数a的取值范围； (2)若，求的最大值. 21．（2023·四川凉山·统考一模）已知函数． (1)求不等式的解集； (2)若恒成立，求实数的取值范围． 22．（2023·广西柳州·二模）已知函数. (1)求函数的值域； (2)设，当时，函数有两个零点，求实数的取值范围. 17．（2023·安徽合肥·统考一模）已知函数． (1)讨论函数的单调性； (2)若关于x的方程有两个实数解，求a的最大整数值． 18．（2023·福建漳州·统考二模）已知函数． (1)当时，讨论的单调性； (2)若，求证：当时，对，恒有． 19．（2023·四川南充·校考模拟预测）已知函数 (1)求的单调区间； (2)若，，证明： 20．（2023·安徽淮北·统考一模）已知函数，． (1)讨论函数的单调性； (2)当时，令 （ⅰ）证明：当时，； （ⅱ）若数列满足：，，证明：． 21．（2023·陕西西安·校考模拟预测）已知函数，． (1)讨论的单调性； (2)对，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22．（2023·广东茂名·统考一模）若函数有两个零点，且. (1)求a的取值范围； (2)若在和处的切线交于点，求证：. 17．（2023·陕西西安·统考一模）已知函数，求证： (1)存在唯一零点； (2)不等式恒成立． 18．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）已知在处的切线方程为． (1)求函数的解析式； (2)是的导函数，对任意，都有，求实数m的取值范围． 19．（2023·广东梅州·统考一模）已知函数. (1)当时，求函数的单调区间； (2)若，讨论函数的零点个数. 20．（2023·山西临汾·统考一模）已知函数是其导函数. (1)讨论的单调性； (2)对恒成立，求的取值范围. 21．（2023·云南红河·统考一模）已知函数，曲线在点处的切线与直线平行． (1)求a的值； (2)若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 22．（2023·广东深圳·统考一模）已知函数，其中且． (1)当时，求函数的单调区间； (2)若存在实数，使得，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数； (3)若关于x的方程有两个相异的实数根，求a的取值范围． 17．（2022·陕西西安·西安市第三十八中学校考一模）已知函数． (1)求的单调区间； (2)若函数恰有两个零点，求正数a的取值范围． 18．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）已知直线l与曲线相切于点．证明： (1)l与曲线恰存在两个公共点 ； (2) ． 19．（2023·湖南长沙·统考一模）已知函数，其中． (1)求的最大值； (2)若不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值范围． 20．（2022·安徽黄山·统考一模）已知