精品解析：河北省唐山市迁安市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022－2023学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题：（本大题有16个小题，共42分．1－10小题各3分，11－16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是圆周角是（　　） A. B. C. D. 2. 某地统计最近五年报名参加中考人数增长率分别为：3.9%，4.3%，3.7%，4.3%，4.7%，业内人士评论说：“这五年中考人数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据（　　）比较小 A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 3. 抛物线顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 下列成语描述的事件是必然事件的是（　　） A. 守株待兔 B. 画饼充饥 C. 水中捞月 D. 旭日东升 5. 若锐角满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知的半径为5，点O到直线l的距离等于3，则与直线l公共点个数为（　　） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 反比例函数图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　） A. 不变 B. 减小 C. 增大 D. 先减小后增大 8. 关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　） A 3 B. C. D. 9. 如图，在⊙O中，＝，∠A＝40°，则∠B的度数是（　　） A. 60° B. 40° C. 50° D. 70° 10. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得．设井深为尺，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的直径的延长线与过点B的切线相交于点D，点C为上一点，且，则的度数是（　　） A. B. C. D. 12. 某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（　　） 每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2 人数 8 13 16 3 A. 2，1 B. 1.25，1.5 C. 1，1.5 D. 1，2 13. 如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，则下列结论正确的是（　　） A. B. 当时，y随x的增大而增大 C. D. 与x轴的另一个交点坐标为 14. 如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ） A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 15. 如图，在中，，，I为的内心，过点I作，分别交于D、E，则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 24 16. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5 B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05） C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D. 篮球出手时离地面的高度是2m 二、填空题（本大题有3小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 在一次购物中，甲、乙两人都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付．则 （1）甲选用“微信”支付的概率是___________． （2）甲、乙两人恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率是___________． 18. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E．若，，则 （1）___________°． （2）弦的长为___________． 19. 如图，在正六边形中，连接，，则 （1）___________度． （2）若面积为a，则的面积为___________．（用含a的代数式表示）． 三、解答题（本大题有6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算： （2）解方程： 21. 如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和4． （1）线段长是______； （2）若为线段上的一点（点不与、两点重合），当，，如图所示，求此时的长． 22. 练习册上一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如下： 解：原式 （1）求破损部分的整式； （2），，且时，求破损部分整式的值． 23. 操作与探究：