3.1 运输大麦芽（比例的意义、基本性质和解比例）（分层作业）数学青岛版六年级下册

3.1 运输大麦芽（比例的意义、 基本性质和解比例）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：利用比例的基本性质解比例。 2、学习难点：判断两个比能否组成比例。 二、知识梳理 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例 2、比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项， 中间的两项叫作比例的内项 3、比例的基本性质：在比例里，两个外向的积等于两个内项的积 4、判断两个比能否组成比例 判断两个比能否组成比例的方法：可以根据比例的意义看它们的比值是否相等；也可以根据比例的基本性质，看两个外项的积是否等于两个内项的积。 5、解比例 解比例的意义和方法：1.意义：求比例中的未知项，叫作解比例。2.方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程的形式），再解方程求出未知项的值。 基础过关练 一、选择题 1．下列各比中，能与0.4∶0.5组成比例的是（    ）。 A． B． C．2∶2.5 2．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数。一个外项是5，另一个外项是（    ）。 A．0.2 B．0.4 C．0.8 3．下面每组中的4个数能组成比例的有（    ）组。 ①2、3、20和30         ②和       ③0.3、0.4、5和6        ④2、、和6 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（    ）不成立。 A． B． C． D． 5．解比例的根据是（  ） A．比的基本性质 B．比例的基本性质 C．分数的基本性质 二、填空题 6．在比例20∶4＝35∶7里，外项有20和( )；内项有4和( )。 7．写出比值是0.6的两个比，并组成比例( )。 8．用8、3、16、x四个数组成比例，x最小是( )。 9．根据a×＝b÷，则a∶b＝( )∶( )。（填写最简整数比） 10．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是( )。 三、计算题 11．解比例。         拓展培优练 四、解答题 12．在12、8、16中添上一个数组成比例,这样的数你能写出几个?把可以组成的比例写出来(每个写一个)． 13．先填表，再回答下面各题 ． 行驶的路程（千米） 所用时间（时） 行驶的路程和时间的比 第一天 270 6 第二天 315 7 （1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来 ．      （2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来 ． 14．亮亮用下面四张数字卡片正好可以组成比例，现在有一张卡片的数被棕去了，你能补上这个数吗？（求出满足条件的所有的值。） 参考答案 1．C 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例，据此解答即可。 【详解】0.4∶0.5＝； A． ＝，不能与0.4∶0.5组成比例； B． ＝，不能与0.4∶0.5组成比例； C． 2∶2.5＝，能与0.4∶0.5组成比例； 故答案为：C 【点睛】理解熟记比例的意义是解答本题的关键。 2．B 【分析】根据比例的基本性质可知，两内项的乘积等于两外项的乘积；最小的质数是2，可得两个内项的积是2，即两个外项的乘积是2，用2除以其中一个外项5，即可求出另一个外项。 【详解】根据分析得，最小的质数是2。 2÷5＝0.4 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及认识最小的质数。 3．C 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果这组数中的4个数可以组成比例，那么其中两个数的乘积等于另外两个数的乘积，先求出最大数与最小数的乘积，再求出其它两个数的乘积，如果它们的积相等，则这4个数能组成比例，如果它们的积不相等，则这4个数不能组成比例，据此解答。 【详解】①2×30＝60，3×20＝60，因为60＝60，所以2、3、20和30能组成比例，如：2∶3＝20∶30； ②×＝，×＝，因为＝，所以和能组成比例，如：∶＝∶； ③0.3×6＝1.8，0.4×5＝2，因为1.8≠2，所以0.3、0.4、5和6不能组成比例； ④×6＝，2×＝，因为＝，所以2、、和6能组成比例，如：2∶＝6∶。 综上所述，能组成比例的有①②④，一共3组。 故答案为：C 【点睛】掌握比例的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。 4．B 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积底高，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式再利用比例