4.4 相关链接（平面图形的放大与缩小）（分层作业）数学青岛版六年级下册

4.4 相关链接 （平面图形的放大与缩小）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握在方格纸上将图形按一定的比放大或缩小的方法。 2、学习难点：掌握图形的放大与缩小的特点及方法。 二、知识梳理 1、在方格纸上按一定的比把图形放大或缩小的方法分为三步: 一看,看原图形各边占几格; 二算,计算按给出的比把原图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格; 三画,按计算后得到的新图形的边长画出新图形。 基础过关练 一、选择题 1．下列图形中，将图（1）按2∶1画出来的是（    ）。 A．① B．② C．③ 2．比例尺1∶5表示图形的（  ） A．放大 B．缩小 C．不变 3．一个圆形按照3：1的比放大，放大后的圆形的面积是原来图形面积的（    ）倍。 A．3 B．9 C． 4．将一个平行四边形放大，使放大后的图形与原图形对应边的比为3∶1，则放大后的平行四边形的面积是原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 5．一个正方形的面积是100cm2，把它按10∶1的比放大后，所得图形的面积是（    ）cm2。 A．10000 B．1000 C．10 D．1 二、填空题 6．小明按4∶1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数是( )。 7．一块正方形手帕，边长10厘米，将其按( )的比例放大加工后，边长变为30厘米。 8．一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按4∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 9．把一个长3厘米，宽2厘米的长方形按4∶1的比放大，得到的图形面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 10．图形运动有________、________、________  等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的_________而不改变它的________． 拓展培优练 三、作图题 11．请按2∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 四、解答题 12．如图。（每个小正方形的边长是1厘米） （1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后的面积与原来面积的比是（    ）。 （2）画出一个面积为6平方厘米的梯形，并按3∶1的比画出放大后的图形。 13．看下图操作。 （1）用数对表示图中A点的位置是（    ）。 （2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）将原三角形向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 （4）在空白处按2∶1的比例画出原三角形放大后的图形。 （5）根据给定的对称轴（图中虚线过c的竖线为对称轴）面出原三角形的轴对称图形. 参考答案 1．B 【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小，只是大小变了，形状不变。 将图（1）按2∶1放大后，三角形（1）的底和高都扩大到原来的2倍，据此解答。 【详解】放大后三角形的底：1×2＝2 放大后三角形的高：2×2＝4 A．图①：三角形的底是1、高是4，不符合题意； B．图②：三角形的底是2、高是4，符合题意； C．图③：三角形的底是4、高是3，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】抓住图形放大的特点是解题的关键。 2．B 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺1∶5，是指图形按照1∶5的比例进行缩小，据此即可选择。 【详解】解：比例尺1∶5，是指图形按照1∶5的比例进行缩小， 故选：B 3．B 4．C 【分析】把一个平行四边形按n：1放大，放大后图形与原图的对应边的比为n：1，面积比即n2∶1，由此解答即可。 【详解】一个平行四边形，按3：1的比进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为32∶1＝9：1，则放大后的平行四边形的面积是原来的9倍。 故答案为：C 【点睛】此题重点要明确把一个平行四边形按一定的比放大或缩小，放大或缩小后图形的面积比即对应边平方的比。 5．A 6．20° 【分析】一个角放大或缩小后，度数不变，据此填空。 【详解】小明按4∶1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数是20°。 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 7．3∶1 【详解】放大后的边长变为30厘米，原来的长度是10厘米，因此它是按照30∶10＝3∶1来放大的。 8．120 【分析】把三角形按4∶1放大，则把三角形的底和高都扩大到原来的4倍，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（5×4）×（3×4）÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 则得到的图形的面积是120平方厘米。 【点睛】本题考查图形的放大与三角形的面积，明确放大的是三角形的各个边长是解题的关键。 9．     96     40 【分析】把长方形按4∶1的比放大，放大后的长是3×4＝1