4.2 出征（求实际距离）（分层作业）数学青岛版六年级下册

4.2 出征（求实际距离）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：能根据比例尺和图上距离，求实际距离。 2、学习难点：掌握用比例的方法求实际距离。 二、知识梳理 1、已知比例尺和图上距离,求实际距离,有两种解答方法: （1）根据比例尺的意义,列方程来解答。 （2）根据“图上距离÷比例尺=实际距离”列算式解答。 （3）求时间的问题，先根据公式求出实际距离，再利用时间和路程、速度的关系求出需要的时间。 基础过关练 一、选择题 1．科学家将新冠病毒疫苗检测器按照10∶1的比例尺画在图上，它在图纸上的长度为4厘米，它的实际长度是（    ）毫米。 A．400 B．40 C．4 D．0.4 2．在比例尺是1∶100的一幅图上，量得长方形的长是4cm，宽是3cm。这个长方形的实际面积是（    ）。 A．1200m2 B．12m2 C．1200cm2 3．一幅地图的比例尺是，图上量得从甲地到乙地的距离是5厘米，它的实际距离是（    ）． A．15000000米 B．1500千米 C．150千米 4．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是5厘米，南京到北京的实际距离是（　　）千米。 A．300 B．1 C．500 5．比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离　　（　） A．50千米 B．500千米 C．5千米 二、填空题 6．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km。 7．在比例尺是1：500的平面图上，量得一间房间的长是4厘米，实际长度是__米。 8．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲乙两地的距3厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达，这架飞机每小时行__千米。 9．一幅地图的比例尺是1:6000000，地图上量得A地到B地的距离是25厘米，A地到B地的实际距离是( )千米 10．一幅地图的比例尺是，表示实际距离相当于图上距离的( )倍，在这幅图上，2cm表示实际距离( )km． 拓展培优练 三、解答题 11．在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列列车同时从甲地开往乙地，已知特快列车平均每小时行120千米，动车平均每小时行200千米。动车比特快列车提前多少小时到达目的地？ 12．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 13．在比例尺是1∶800000的地图上量得李叔叔从家到科技馆的距离是2厘米。他乘出租车从家到科技馆。已知出租车在4千米以内（含4千米）按起步价6元计算，超过4千米，每增加1千米车费就增加2元。李叔叔乘出租车从家到科技馆一共要付车费多少元？ 参考答案 1．C 【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得它的实际距离。 【详解】4÷10＝0.4（厘米） 0.4（厘米）＝4（毫米） 它的实际长度是4毫米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 2．B 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别求出长方形的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式即可求解。 【详解】4÷＝400（厘米）， 3÷＝300（厘米）， 400×300＝120000（平方厘米）＝12（平方米）； 答：这个长方形的实际面积是12平方米。 故选：B。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法。 3．C 【详解】根据此线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离为30千米，因此从甲地到乙地的距离是5厘米，则表示的实际距离为：5×30=150千米，故选C． 4．A 5．A 6．6300 【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解。 【详解】42÷=630000000（厘米） 630000000厘米=6300千米 7．20 【分析】知道比例尺和图上距离，用图上距离除以比例尺就可以得到实际距离。 【详解】4÷＝2000（厘米）＝20（米） 故答案为20。 【点睛】此题考查比例的应用有关于比例尺的知识。 8．900千米 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度，即可解答。 【详解】3÷ ＝3×60000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 从上午8点30分到上午10点30分的时间为2小时。 1800÷2＝900（千米） 答：这架飞机每小时行900千