4.1 赛前训练（比例尺的意义）（分层作业）数学青岛版六年级下册

4.1 赛前训练（比例尺的意义）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解比例尺的意义。 2、学习难点：数值比例尺与线段比例尺的转化。 二、知识梳理 1、比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。图上距离: 实际距离=比例尺。 2、比例尺的分类：比例尺根据表现形式的不同，可分为数值比例尺和线段比例尺。 基础过关练 一、选择题 1．在比例尺是（    ）的平面图上，5厘米表示实际距离50米。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1000∶1 2．下列说法中错误的是（    ）。 A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。 C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例。 D．被除数一定，除数和商成反比例。 3．一个长7毫米的机器零件画在图纸上，长14厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．20∶1 D．1∶20 4．下面四幅地图的图幅大小相同，其中表示内容最详细的是（    ）。 A．滨州市地图 B．山东省地图 C．中国地图 D．阳信县地图 5．比例尺一定，图上距离与实际距离成（    ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 二、填空题 6．比例尺是1∶30000表示( )。 7．一个零件长5毫米，在一张图纸上画了10厘米，这张图纸的比例尺是________：________． 8．把线段比例尺改写成数值比例尺是_________。 9．把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件的长是2分米，则这幅图的比例尺是( )。 10．一幅地图上的比例尺是这样表示的。改写成数值比例尺是( )。 拓展培优练 三、解答题 11．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？ 12．甲、乙两地相距360千米，画在一幅地图上是12厘米，乙、丙两地相距255千米，在这幅地图上应画多少厘米？ 13．甲、乙两地相距480km，在一幅地图上量得两地的图上距离是。这幅地图的比例尺是多少？ 参考答案 1．B 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，把题目中“5厘米表示实际距离50米”换算成数值比例尺，从而找出正确的选项。 【详解】5厘米∶50米 ＝5厘米∶5000厘米 ＝1∶1000 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握比例尺的意义。 2．B 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积； 比例尺是图上距离与实际距离的比； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。说法正确；例如： 2∶3＝6∶9 3×6＝2×9 B．比例尺是图上距离与实际距离的比，原题干说法错误； C．总价÷铅笔支数＝每支铅笔的价钱，每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例，此说法正确； D．被除数＝商×除数，被除数一定，除数和商成反比例，此说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例尺的概念以及正、反比例的认识和辨别。 3．C 【分析】先统一单位，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可得出答案。 【详解】14厘米等于140毫米，140∶7＝20∶1 故答案为：C 【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意统一单位。 4．D 【分析】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。 【详解】由分析可知：选项中的四幅地图按照范围从大到小排列为：中国地图山东省地图滨州市地图阳信县地图；因此表示的内容详细的是阳信县地图。 故答案为：D 【点睛】本题考查比例尺大小与内容和范围的关系，理解比例尺的含义是解题的关键。 5．A 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。 【详解】因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以当比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。 故答案选择A。 【点睛】本题主要考查的是比例尺、正比例和反比例，比例尺＝图上距离÷实际距离，解题的关键是判断是否符合正比例的定义，进一步求解。 6．图上1厘米表示实际距离300米 【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺进行填空。 【详解】30000厘米＝300米 比例尺是1∶30000表示图上1厘米表示实际距离300米。 【点睛】本题考查了比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺