3.1.2用二分法求方程的近似解（全课时，讲练结合，共23页PPT）

1、函数的零点的定义： 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 （zero point） 复习内容1： 结论: 2、零点存在判定法则 复习内容2： 3.1.2 用二分法求方程的近似解 CCTV2“幸运52”片段 ： 主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!…… 问题１:你知道这件商品的价格在什么范围内吗? 问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢? 答案:1500至2000之间 问题情境 请你来做工人师傅 从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？(每50米一根电线杆)         如果沿着线路一小段一小段查找， 困难很多。 每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子呢。          想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？ 如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B, B 6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半, 1.首先从中点C查. 2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定 故障在BC段, 3.再到BC段中点D, 4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段, 5.再到CD中点E来看. A C D E Game time 方法总结： ［本质］将区间一分为二，再经比较，按需 要求留下其中一个新的更小的区间． 取每次 “低了与高了”数的中点 这种方法叫二分法，也叫对分法 ［用途］它在查找电线、水管、气管等管道 线路故障中有广范应用． 问题: 函数f(x)=lnx+2x-6有无零点?若有,则有几个零点?试说明理由. [分析] [思路一]直接解方程lnx+2x-6=0; [思路二]利用计算机作出函数f(x)=lnx+2x-6的图象; [思路三]利用计算器算出一些函数值,再结合函数的单调性. (不可行) (最常用) 解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表 问题: 函数f(x)=lnx+2x-6有无零点?若有,则有几个零点?试说明理由. 　由图可知:f(2)<0,f(3)>0,因此在区间 (2,3)上有零点, 　　又可证f(x)在定