精品解析：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

吴忠中学2022-2023学年第一学期期末考试高二年级数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 从编号为的样品中利用系统抽样的方法抽取件样品进行质量检测，若所抽取的样本中包含编号为的样品，则一定不会被抽到的样品的编号是（ ） A. 28 B. 42 C. 52 D. 82 3. 若，，则下列不等式恒成立的是（       ） A. B. C. D. 4. 甲、乙两位运动员在场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. ，甲比乙成绩稳定 B. ，乙比甲成绩稳定 C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定 5. 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ）． A. 10层 B. 11层 C. 12层 D. 13层 6. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与圆交于两点，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶､短道速滑､花样滑冰､冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习，则小林没有选择冰壶的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为的正方形区域内随机投掷个点，其中落入黑色部分的有个点，据此可估计黑色部分的面积为 A. B. C. D. 10. 已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是（计算平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（ ） A 63、64、66 B. 65、65、67 C. 65、64、66 D. 64、65、64 11. 已知函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于的方程，则的最小值为（ ） A. 9 B. 24 C. 4 D. 6 12. 已知中，角，，的对边分别为，，，且，，成等比数列，则角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 当时，执行程序（如图），输出的结果是___________. IF THEN Else PRINT y 14. 若实数，满足约束条件，则的最大值是_____________. 15. 在区间上随机选取一个实数x，则事件“”发生的概率为_____. 16. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，下图中第一组的1，3，6，10称为三角形数，第二组的1，5，12，22称为五边形数，则三角形数的第7项为___________，五边形数的第n项为___________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤. 17. 在中，内角，，对应的边分别为，，，已知. （1）求； （2）若，求的值. 18. 某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y单位：百万元）之间有如下的对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）求； （2）求y关于x的线性回归方程. （3）如果广告费支出为9百万元，预测销售额大约为多少百万元？ 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：.. 19. 已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，平面ABCD，求证： （1）平面SAC； （2）若，求点C到平面SBD的距离. 20. 已知数列的前项和，且； （1）求它的通项. （2）若，求数列的前项和. 21. 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：，绘制了如下图所示的频率分布直方图. （1）补全频率分布直方图； （2）将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”. （i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？ （ii）现从被确定