精品解析：云南省楚雄州2022-2023学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题

楚雄州中小学2022～2023学年上学期期末教育学业质量监测 高中一年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各角中，与角的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数在上为减函数的是（ ） A. B. C D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知角的终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则下列式子的结果不等于的是（ ） A. B. C. D. 8. 设是定义域为R的单调函数，且，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得⒉分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则函数的最小值为 10. 下列函数中，与定义域和值域都相同的是（ ） A. B. C. D. 11. 将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度得到的图象，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 函数的单调递增区间为 C. 在上恰有3个零点 D. 在上有2个最大值点，2个最小值点 12. 设函数，则（ ） A. B. 当时， C. 方程只有一个实数根 D. 方程有个不等的实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 设一扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为____________． 14. 已知函数是定义在上的奇函数，则____________，若函数，，则____________． 15. 第二次古树名木资源普查结果显示，我国现有树龄一千年以上的古树10745株，其中树龄五千年以上的古树有5株．对于测算树龄较大的古树，最常用的方法是利用碳－14测定法测定树木样品中碳－14衰变的程度鉴定树木年龄．已知树木样本中碳－14含量与树龄之间的函数关系式为，其中为树木最初生长时的碳－14含量，n为树龄（单位：年），通过测定发现某古树样品中碳－14含量为，则该古树的树龄约为________万年．（精确到0.01）（附：）． 16. 已知函数，若在区间上为单调函数，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知幂函数在上单调递增． （1）求的解析式； （2）若函数在上有零点，求的取值范围． 18. 已知． （1）求的值﹔ （2）求的值． 19. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围； （2）若“命题：，”是假命题，求取值范围． 20. 已知为上的偶函数，当时，． （1）当时，求的解析式； （2）若，求的取值范围． 21. 已知函数的定义域为，其图象过点，． （1）若，求值． （2）是否存在实数，使得有解？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 22. 某地区组织的贸易会现场有一个边长为的正方形展厅，分别在和边上，图中区域为休息区，，及区域为展览区． （1）若的周长为，求的大小； （2）若，请给出具体的修建方案，使得展览区的面积最大，并求出最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 楚雄州中小学2022～2023学年上学期期末教育学业质量监测 高中一年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本