2.2不等式的基本性质课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册 2.2 不等式的基本性质 第一章 三角形的证明 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 1 一、复习导入 你还记得等式的基本性质吗? (1) 在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,结果仍相等. 符号语言:如果a=b,那么a±c=b±c (2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)等式仍然成立. 符号语言:如果a=b,那么ac=bc; (c≠0) 思考:如果在不等式的两边都加或都减同一个整式,那结果会怎样?请举例说明. 二、探究新知 知识点一:不等式的基本性质1 (1)5年前老师年龄与学生年龄的不等式关系; (2)10年后老师年龄与学生年龄的不等式关系; 问题:已知老师的年龄a岁,学生的年龄b岁,有a﹥b 你发现了什么,你能给下个结论吗? a-5﹥b-5 a+10﹥b+10 二、探究新知 不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式, 不等号的方向不变. 符号语言:如果a>b,那么a±c>b±c 想一想:如果不等式两边都乘或除以同一个数, 不等式的方向如何呢? 与等式的基本 性质类似 二、探究新知 2×(-1)_3×(-1); 2×(-5)_3×(-5); 2×5_3×5; < < > > > 2 < 3 不等号的方向不变 不等号的方向改变 做一做: 二、探究新知 知识点二:不等式的基本性质2 知识点二:不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 你发现了什么,你能给下个结论吗? 二、探究新知 不等式的基本性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变. 符号语言:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或 ). 不等式的基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变. 符号语言:如果a>b,c<0,那么ac<bc(或 ). 例1:已知x<y,则下列不等式成立的是 ( ) A.x-6>y-6 B.2x>2y C.x+1>y+1 D.-x >-y D 三、 知识运用 三、 知识运用 例2:将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. (1)x-5>-1; (2)-2x>3 (3)5x<4x-8 即:x > 4; 解:(1)根据不等式的基 本性质1, 两边都加5,得 (2)根据不等式的基 本性质3, 两边都除以-2,得 (3)不等式两边同时减去4x 得 5x-4x <4x-8-4x, 即x <-8. 9 四、 课堂检测 B B 1.由3a<4b,两边_,可变形为 . 同乘 (或同除以12) 2.若3x >-3y,则下列不等式中一定成立的是( ) A.x+y >0 B.x-y >0 C.x+y <0 D.x-y <0 A 10 四、课堂检测 3.判断:比较a与3a的大小. 解: 当a=0时,a = 3a; 当a>0时,a < 3a; 当a<0时,a > 3a; 四、课堂检测 4.已知x>0,试比较10x2-3x+2与8x2-3x+2的大小 解:(10x2-3x+2)-(8x2-3x+2)=2x2, ∵x>0,∴2x2>0, ∴10x2-3x+2>8x2-3x+2. 五、课堂小结 不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减) 同一个整式,不等号的方向不变. 不等式的基本性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变. 六、布置作业 书本和基础训练对应2.2习题 谢谢聆听 15 $