福建省漳州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

漳州市 ２０２２－２０２３ 学年(上)期末高中教学质量检测 高一数学试题 本试卷共 ５ 页ꎬ 满分 １５０ 分ꎬ 考试时间 １２０ 分钟 􀆰 注意事项: １􀆰 答题前ꎬ 考生务必在试题卷、 答题卡规定的地方填写自己的准考证号、 姓名ꎮ 考生 要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、 姓名” 与考生本人准考证号、 姓名是否 一致ꎮ ２􀆰 回答选择题时ꎬ 选出每小题答案后ꎬ 用 ２Ｂ 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑ꎮ 如需改动ꎬ 用橡皮擦干净后ꎬ 再选涂其它答案标号ꎮ 回答非选择题时ꎬ 将答案写在答题 卡上ꎮ 写在本试卷上无效ꎮ ３􀆰 考试结束ꎬ 考生必须将试题卷和答题卡一并交回ꎮ １. 已知集合 Ｕ ＝ － ２􀆯 － １􀆯 ０􀆯 １􀆯 ２􀆯 ３{ } ꎬ Ａ ＝ － １􀆯 ０􀆯 １{ } ꎬ Ｂ ＝ １􀆯 ２{ } ꎬ 则 Ａ ∪ Ｂ( ) ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ. － ２􀆯 ３{ } Ｂ. － ２􀆯 １􀆯 ３{ } Ｃ. － ２􀆯 － １􀆯 ０􀆯 ３{ } Ｄ. － ２􀆯 － １􀆯 ０􀆯 ２􀆯 ３{ } ２. 已知角 Ａ 同时满足 ｓｉｎＡ < ０ꎬ ｔａｎＡ < ０ꎬ 则角 Ａ 的终边一定落在 Ａ. 第一象限 Ｂ. 第二象限 Ｃ. 第三象限 Ｄ. 第四象限 ３. 设 ａ ＝ ｌｏｇ２０􀆰 ３ꎬ ｂ ＝ ０􀆰 ８ｅꎬ ｃ ＝ ｅ０􀆰 ８ꎬ 则 ａꎬ ｂꎬ ｃ 的大小关系是 Ａ. ａ > ｂ > ｃ Ｂ. ｃ > ａ > ｂ Ｃ. ｃ > ｂ > ａ Ｄ. ｂ > ｃ > ａ ４. 某地通讯公司推出了两种手机资费套餐ꎬ 如下表所示: 套餐 套餐使用 费 ( 元 / 月) 套餐内 包 含 国内主 叫 通 话 时 长 ( 分 钟) 套餐外 国 内 主叫通 话 单 价 ( 元 / 分 钟) 国内 被叫 套餐内包含 国内数据流 量(兆) 套 餐 外 国 内 数 据 流 量单价(元 / 兆) 套餐 １: ５８ １５０ ０􀆰 ２５ 免费 ３０ ０􀆰 ５０ 套餐 ２: ８８ ３５０ ０􀆰 １９ 免费 ３０ ０􀆰 ５０ 已知小明某月国内主叫通话总时长为 ２００ 分钟ꎬ 使用国内数据流量为 ４０ 兆ꎬ 则在两种套 餐下分别需要支付的费用为: 和 Ａ. ７５ 和 ９３ Ｂ. ７５􀆰 ５ 和 ９３ Ｃ. ７６ 和 ９３ Ｄ. ７５􀆰 ５ 和 ９８ 高一数学试题　 第 １ 页 (共 ５ 页) ５. 函数 ｆ ｘ( ) ＝ ｓｉｎ ｘ 􀅰ｌｎｘ２ 的部分图象大致为 ６. 若函数 ｆ ｘ( ) ＝ ２３ｘ ＋ ａ􀅰２ －３ｘ 是奇函数ꎬ 则 ａ ＝ Ａ. － １ ３ Ｂ. １ ３ Ｃ. － １ Ｄ. １ ７. 函数 ｆ ｘ( ) ＝ ｔａｎ π ２ ｘ ＋ π ３ æ è ç ö ø ÷ 的单调区间是 Ａ. － ５ ３ ＋ ２ｋ􀆯 １ ３ ＋ ２ｋæ è ç ö ø ÷ ｋ ∈ Ｚ( ) Ｂ. － ５ ３ ＋ ２ｋ􀆯 １ ３ ＋ ２ｋé ë êê ù û úú ｋ ∈ Ｚ( ) Ｃ. － ５ ３ ＋ ４ｋ􀆯 １ ３ ＋ ４ｋæ è ç ö ø ÷ ｋ ∈ Ｚ( ) Ｄ. － ５ ３ ＋ ４ｋ􀆯 １ ３ ＋ ４ｋé ë êê ù û úú ｋ ∈ Ｚ( ) ８. 意大利画家达􀅰芬奇提出: 固定项链的两端ꎬ 使其在重力的作用下自然下垂ꎬ 那么项链所形成 的曲线是什么? 这就是著名的“悬链线问题”ꎬ 其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函 数ꎬ 其函数表达式为 ｃｏｓｈｘ ＝ ｅ ｘ ＋ ｅ－ｘ ２ ꎬ 相应的双曲正弦函数的表达式为ｓｉｎｈｘ ＝ ｅ ｘ － ｅ－ｘ ２ . 设 函数 ｆ ｘ( ) ＝ ｌｎ ｓｉｎｈｘ ｃｏｓｈｘ ꎬ 若实数ｍ满足不等式 ｆ ３ｍ２ ＋ ２ｍ( ) < － ｌｎ １ ＋ ２ ｅ２ － １ æ è ç ö ø ÷ ꎬ 则ｍ的取值范 围为 Ａ. － １􀆯 １ ３ æ è ç ö ø ÷ 　 Ｂ. － １􀆯 － ２ ３ æ è ç ö ø ÷ ∪ ０􀆯 １ ３ æ è ç ö ø ÷ 　 Ｃ. － １ ３ 􀆯 １æ è ç ö ø ÷ 　 Ｄ. － ２ ３ 􀆯 － １ ３ æ è ç ö ø ÷ ∪ ０􀆯 １( ) 二、 多项选择题: 本大题共 ４小题ꎬ 每小题 ５分ꎬ 共 ２０分ꎬ 在每小题给出的四个选项中ꎬ 有 多个选项符合题目要求ꎬ 全部选对的得 ５ 分ꎬ 选对但不全的得 ２ 分ꎬ 有选错的得 ０ 分. ９. 若函数 ｆ ｘ( ) ＝ ｘαꎬ 则 Ａ. ｆ ｘ( ) 的图象经过点 ０􀆯 ０( ) 和