精品解析：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022年下学期期末考试试卷高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（ ） A. {1} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3} 2. 半径为2，圆心角为1弧度的扇形的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 双碳，即碳达峰与碳中和简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流，放电时间为（ ） A. 28h B. 28.5h C. 29h D. 29.5h 4. 根据表中数据，可以判定方程一个根所在的区间为（ ） x 0 1 2 3 0.37 1 2.27 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A. B. C. D. 5. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间关系为，生产x件所需成本为C（元），其中，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为，其中k为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（ ） A. 1% B. 2% C. 3% D. 5% 8. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分. 9. 已知幂函数图像经过点．则下列命题正确的有（ ） A. 函数在上为增函数 B. 函数为偶函数 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题p：x，y(0，1)，x＋y＜2，则p：x0，y0 (0，1)，x0＋y0≥2 B. “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要条件 C. “|x|＞|y|”是“x＞y”的必要条件 D. “m＜0”是“关于x的方程x2－2x＋m=0有一正一负根”的充要条件 11. 设正实数m，n满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最大值为1 C. 的最大值为4 D. 的最小值为 12. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（ ） A. 4 B. C. D. 8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 用列举法表示______． 14. 已知为锐角，且，则的值为__________. 15. 已知指数函数是减函数，若，，，则m，n，P的大小关系是__________. 16. 已知函数，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式的解集为或． （1）求，的值； （2）为何值时，的解集为． （3）解不等式． 18. 已知、是方程的两个实数根. （1）求实数值； （2）求的值； （3）若，求的值. 19. 已知函数为奇函数，且 （1）求f（x）； （2）求证：f（x）在区间[1，+∞）上单调递增； （3）若对任意的都有，求实数m的取值范围. 20. 1.2015年11月30日，习近平主席在巴黎气候大会的讲话中宣布：“中国将于明年启动在发展中国家开展10个低碳示范区，100个减缓和适应气候变化项目及1000个应对气候变化培训名额的合作项目.”某企业在国家科研部门的支持下，计划在国启动减缓气候变化项目，重点进行技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物转化为一种可利用的化工产品.已知该企业处理成本（亿元）与处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为, 另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元.（附：投入总成本处理成本技术人员培训费试验区基建费，平均成本） （1）当时，若计划在国投入的总成本不超过5亿元，则