1.2 用数学方法描述种群数量的变动规律-【帮课堂】2022-2023学年高二生物同步精品讲义（沪科版2020选择性必修2）

1-2 用数学方法描述种群数量的变动规律 一、研究方法——构建数学模型 1、 数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式（如表格、公式、图形等） ( 观察研究对象，提出问题 )2、建立步骤： ( 提出合理的假设 ) ( 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达 ) ( 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 ) 二、种群数量增长的两种模型分析 曲线 项目 “J”型曲线 “S”型曲线 模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的倍。 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加。使该种群的出生率降低，死亡率上升。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止。 增长曲线 Nt=N0λTt (N0:种群起始数量；λ：第二年的数量是第一年的λ倍；t：时间；Nt：t年后种群数量) 无最大值，种群数量持续增加 在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，用K值表示 增长速率 种群增长速率 增长速率越来越大 增长速率先增大后减少， 在K/2时达到最大，在K时最小，增长速率为0 (t1是对应种群数量为K/2的时候，t2是对应种群数量为K值的时候) 【特别提醒】 增长速率不同于增长率 联系 阴影部分代表环境阻力，按达尔文的自然选择学说表示在生存斗争中被淘汰的个体数量。 三、研究种群数变动的意义 1、在对野生生物资源的合理开发和利用方面，一般将种群数量控制在K/2左右，此时种群增长速率最快，可提供的资源数量也最多，而且又不影响资源再生。 2、在野生生物资源的保护方面，采用相应措施。如:建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高K值。 3、对于有害动物的防治方面，降低有害动物的环境容纳量(K值)是防治的根本。 四、探究培养液中酵母菌种群数量的变化 （一）实验目的 1、通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学棋型， 2、用数学模型解释种群数量的变化。 3、学会使用血球计数板进行计数 （二）实验原理 1、在含糖的培养液(液体培养基)中酵母菌繁殖很快，迅速形成一个封闭容器内的酵母苗种群，通过细胞计数可以测定封闭容器内的酵母菌种群随时间而发生的数量变化 2、养分、空间、温度和有毒排泄物等是影响种群数量持续增长的限制因素。 （三）实验材料 活性干酵母，5％的葡萄糖溶液(或无菌马铃薯培养液或肉汤培养液)，试管，血球计数板，滴管，显微镜、台盼蓝染液或亚甲基蓝溶液等 附:血球计数板 共同点 （1）V计数室＝1×1×0.1＝0.1mm （2）小方格数-25×16-16×25＝400 （3）V小方格＝1/4000mm 不同点 （1）25中×16小:计数四个角及中央的5个中方格(共80个小方格)内的菌数 （2）16中×25小:计数四个角的4个中方格(共100个小方格)内的菌数 （四）实验步骤 1、提出问题:培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的 2、作出假设:养液中酵母菌的数量随时间先增多再减少 3、设计和实施实验 ①制备培养液:取适量的无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入锥形瓶中。 ②接种:将酵母菌接种入锥形瓶中的培养液中混合均匀。 ③培养:将锥形瓶放在28℃条件下连续培养7d ④每天定时取样和计数:对一个锥形瓶中的培养液中酵母菌逐个计数非常困难的，可以采用抽样检测的方法:应先将盖玻片放在血球计数板的计数室上，再用滴管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余的培养液用滤纸吸去。待酵母菌全部沉降到计数室底部后，用显微镜计数酵母菌数量并记录。 4、分析结果:根据记录计算出每天的酵母菌数(106个・mL)，并将所得的数值用曲线图表示出来。 注:本实验血球计数板规格是25中方格X16小方格:表中数据是计数5个中方格的酵母菌数。 5、得出结论:培养液中酵母菌的数量随时间先增多再减少 原因分析： (1)开始时，空间、营养物质等环境条件充裕，醇母菌数量先增长(呈现“J”型曲线增长) (2)后来，随着酵母菌数量增多，种群数量增长速度变慢并达到稳定状态(即达到K值) (3)最后，随着培养液中的营养物质减少、有毒代谢物增加、pH变化等，酵母菌种群数量显著下降 五、注意事项 1、培养酵母菌的培养液必须要做灭菌处理，防止其他微生物对酵母菌数量增长造成影响。 2、取样前需将培养液振荡摇匀，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布。 3、培养后期的样液要稀释，目的是降低酵母菌密度，便于计数。如果培养液稀释过，实际数量应该是:数得的数量×稀释倍数 4、应该计数未被染色的酵母菌，因为被染色的是死的酵母菌，因酵母菌没有颜色