数学模拟试卷01（杭州） -备战2023年中考数学考试易错题（浙江专用）

2023年浙江省杭州市中考数学一模模拟试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣2022的相反数是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣ 2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 4．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图象经过点（﹣1，1）； 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当x＞0时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（　　） A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣ 5．甲、乙两人各射击5次，成绩如表．根据数据分析，在两人的这5次成绩中（　　） 成绩（单位：环） 甲 3 7 8 8 10 乙 7 7 8 9 10 A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数小于乙的中位数 C．甲的众数大于乙的众数 D．甲的方差小于乙的方差 6．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为10cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（　　）cm2． A．10π B．30π C．60π D．90π 7．现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（　　） A．a＝b B．a＝10+b C．a＜b D．a＞b 8．在车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（　　） A．x＝（x+10）+80 B．＝x+80 C．15x＝13（x+10）+80 D．13（x+10）＝15x+80 9．如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线BD交于点E，F．有下列结论：①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③tan∠CDF＝2．其中正确的结论有（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①③ 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线AB同侧作正方形ABMN、正方形BQPC、正方形ACEF，且点N恰好在正方形ACEF的边EF上．其中S1，S2，S3，S4，S5表示相应阴影部分面积，若S3＝1，则S1+S2+S4+S5＝（　　） A．2 B．3 C．2 D． 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．若cosA＝，则锐角∠A＝　 　． 12．已知y＝﹣x2+6x+12（﹣7≤x≤5），则函数y的取值范围是 　 　． 13．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为　 　． 14．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为 　 　，甲出发后经过 　 　小时追上乙． 15．如图，在菱形ABCD中，sinB＝，M，N分别在边AB，CD上，将四边形AMND沿MN翻折，使AD的对应线段EF经过顶点C，当EF⊥CD时，则的值是 　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠OAB＝45°，∠ABO＝60°，BD＝8．点P从B点出发沿着BD方向运动，到达点O停止运动．连接AP，点B关于直线AP的对称点为Q．当点Q落在AC上时，则OQ＝　 　，在运动过程中，点Q到直线BD的距离的最大值为 　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣3）0+tan60°；（2）化简：+． 18．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现错误的是 　 　 A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁 （2）请你书写正确的化简过程，并在“1，0，2，﹣2”中选择一个合适的数求值． 19．在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图： （1）在图①中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形． （2）在图②中仅用无刻度的直尺，在线段BC上取一点P，使得BP＝BC．（保留作图