精品解析：河北省石家庄地区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学 一、选择题 1. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 下列方程中，一元二次方程有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 已知中，为的对边，为的对边，若与已知，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向上 B. 时，随的增大而减小 C. 对称轴直线 D. 抛物线与轴交于点 5. 在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ） A. 3倍 B. C. D. 2倍 6. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若点P为的边上一点（），下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点(点C不与A、B重合)，∠APB=50°，则∠ACB=（ ） A. 100° B. 115° C. 65°或115° D. 65° 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD⊥BC于点D，点E是AC上一点，连接BE，交AD于点F，若AE＝BE，则下列说法正确的为（ ） A. 点F为△ABC的外心 B. 点F到△ABC三边的距离相等 C. 点E、B、C在以F为圆心的同一个圆上 D. 点E为AC中点 10. 如图，内接于，过A点作直线，当（ ）时，直线与相切． A. B. C. D. 11. 如图，已知抛物线上有A，B两点，其横坐标分别为；在y轴上有一动点C，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 5 12. 已知二次函数在时有最小值，则( ) A. 3 B. 或 C. 3或 D. 或 二、填空题 13. 在的网格中，每格小正方形的边长都是1，若的三个顶点都在相应格点上，则的值为_________． 14. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.08米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是______． 15. 如图，将半径为的圆形纸片剪去圆心角为的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是________． 16. 如图、利用两个正方形和两个长方形拼成一个大正方形，已知两个正方形的边长分别为和，将一个骰子任意抛向大正方形，落在黑色区域的概率是__________． 17. 已知在反比例函数图像的每个象限内，随增大而增大，则常数的取值范围是___． 18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在x轴上找到点C（1，0）和y轴的正半轴上找到点D，使△AOB与△DOC相似，则D点的坐标是 ___ ． 19. 在正方形ABCD中，以AB为直径作半圆，过点D作DE切圆O于点F，交BC于点E，正方形的边长为2，求阴影面积______． 20. 5G技术大大促进了农业的发展．某5G智慧农业试验区内，一台无人机正在进行规模化自助施药作业．如图，已知无人机的飞行速度为，在地面的A点测得B处无人机的仰角为45°，经过4s后，无人机水平飞行至C处，此时在A点测得C处无人机的仰角为30°，则无人机的飞行高度为______m．（结果保留根号） 三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上） 21. 为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作．某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是： A.防疫道路千万条，接种疫苗第一条； B．疫苗接种保安全，战胜新冠靠全员； C．接种疫苗别再拖，安全保障好处多； D．疫苗接种连万家，平安健康乐全家． 志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报． （1）小张从一套海报中随机抽取一张，抽到B海报的概率是 　　． （2）小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到D海报的概率． 22. 某市需调查该市八年级男生的体能状况，为此抽取了50名八年级男生进行引体向上个数测试，已知这次抽样测试数据的平均数为6个，测试情况绘制成表格如下： 个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 25以上 人数 3 1 1 8 1