广东省东莞市2022-2023学年八年级上学期 期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量自查 八年级数学试卷 （时间90分钟；满分120分） 一、选择题。 1--5 DBBAB 6--10 DCACD 二、填空题 11．7.7× 12．(x+2y)(x-2y) 13． 720 14．1 15． 8 16． 17． 10 三、解答题（一）（本大题共3小题） 18. (1)解： （a+1）2+（a-1）（a﹣2） 解：原式＝a2+2a+1+（a2﹣2a-a+2） ……… 2 分 ＝a2+2a+1+ a2 - 3a+2 ……… 4 分 ＝ 2a2- a+3． ………6分 原式=﹣53+21+69﹣37 ………1分 =90-90………2分 =0………3分 （2）原式=2x-1-3x+6………5分 =-x+5………6分 19． 解：去分母得：2x +2＝3x﹣3， ……… 2 分 2x-3x = -3-2 ……… 3 分 -x = - 5 ……… 4 分 解得：x＝5， ……… 5 分 检验：把x＝5代入得：（x+1）（x﹣1）≠0， ∴x＝5是分式方程的解． ………6分 20．证明：∵AF＝CD， ∴AF+CF＝CD+CF，即AC＝DF， ………1 分 (没有AF+CF＝CD+CF不给分) ∵AB∥DE， ∴∠A＝∠D， ……… 2 分 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ……… 4 分 ∴∠ACB＝∠DFE． ………5分 ∴ BC // EF ………6分 22.原式• ……… 2 分 • ………3分 ………4分 ， ………5分 ∵要使分式有意义，故a+1≠0且a﹣2≠0， ∴a≠﹣1且a≠2， ………6分 ∴当a＝-2时，原式． ………8分 23．解：（1）设购买一块该品牌香皂需要x元，则购买一条该品牌毛巾需要（x+20）元，……… 1 分 根据题意得：， ……… 2分 解得：x＝5， ……… 3分 经检验，x＝5是所列方程的解，其符合题意， ……… 4 分 ∴x+20＝5+20＝25． 答：购买一条该品牌毛巾需要25元，一块该品牌香皂需要5元． （2）设该公司可购买m条该品牌毛巾，则购买（2m+8）块该品牌香皂， ……… 5 分 根据题意得：25m+5（2m+8﹣m）≤670， ……… 6分 解得：m≤21， ∴m的最大正整数解为21． ……… 7 分 答：该公司最多可购买21条该品牌毛巾． ……… 8 分（一共两答，算1分） 四、解答题（二）（本大题共3小题） 21.解：（1）如图，DE即为所作； ……… 3 分（没有作图痕迹不给分，没有标点扣1分） （2）∵AB＝AC， ∴∠C＝∠B，