河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

2022—2023学年度第一学期期末学业水平测试卷 八年级数学 (本试卷共八页,三个大题, 23个小题,满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题 (每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. 3 是 27 的（ ） A.算术平方根 B.平方根 C.立方根 D.立方 2. 公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”．《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词——“面”，“面”就是无理数．无理数里最具有代表性的数就是“”．下列关于说法错误的是（　　） A．可以在数轴上找到唯一点与之对应 B．它是面积为2的正方形的边长 C． D．可以用反证法证明它不是有理数 3. 李老师对本班60名学生的血型统计如下表，则本班A型血的人数是（ ) 组別 A型 B型 O型 AB型 百分比 f 35% 15% 10% A.6人 B.9人 C.21人 D.24人 4. 下列命题中假命题是（ ) A．有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形 B．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 C．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 D．直角三角形的三条边的比是3：4：5 5. 某网店今年1-4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．据图中信息作如下推断，其中不合理的是（　　） A．这4个月，电子产品销售总额为290万元 B．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 C．这4个月中，平板电脑售额最低的是3月 D．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高 6. 如图，反映的是某中学八（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（　　） A．八（1）班外出的学生共有42人 B．八（1）班外出步行的学生有8人 C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82° D．八⑴班外出的学生中，骑车的学生占的百分比是20% 7. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b,若∠A＞∠B，则a＞b.”第一步应假设（　　） A．a＜b B．a=b C．ab D．ab 8. 已知实数、满足等式： , ,则、的大小关系是< ) A . B. C. D. 9. 如图,在四边形ABDE中，AB//DE,AB丄BD.点C是边BD上一点，BC = DE = a, CD =AB =b. AC= CE = c.下列结论:①△ABC≌△CDE ②∠ACE=90° ③四边形ABDE的面积是()④(;⑤该图可以验证勾股定理.其中正确的结论个数是（） A.5 B.4 C.3 D.2 10. 如图,在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作开EF//BC交AB于E.交AC于F,过点O作OD丄AD,下列四个结论：①EF=BE+CF②∠BOC=90°+③点O到 ABC各边的距离相等;④设OD =m,AE+AF=n,则S△AEF=mn其中正确的结论是（） A.①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题(每小题 3分，共15分) 11. 化简：__________________. 12. 计算: =_______. 13. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB= 90°，BC = 40cm, AC = 30cm,动点P从点B出发沿射线BA 以2cm/s的速度运动，则当运动时间t =___s时,△BPC为直角三角形. (第13题图) (第15题图) 14. 一个高15米、周长8米的圆柱形水塔，要建一条螺旋楼梯，绕水塔二圈半到顶.则螺旋楼梯的最短长度为________________ . 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB =90°， AC = 6, BC = 8.将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△,点B、C的对应点分别为点、，A与BC相交于点D,当//AB时，则CD =___________________________. 三、解答下列各题(本大题共8个小题，共75分） 16. (10 分） (1)(5 分）因式分解: (2)(5分)先化简，再求值：+,其中=-1,= 17. 如图，在等腰直角三角形ABC中,∠ABC = 90°,D为AC边上的中点.过点D作DE丄DF. 交AB于点E，交BC于点F,若AE= 4. FC=3.求EF的长. 18. 如图,已知