第十六章 二次根式学习评价-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

m-√n(m>n) 第十六章二次根式·学习评价 10.对于任意的正数m,n,定义运算※为：m※n= 计算(3※2)×(8※ m+in(m<n). (时间：90分钟满分：100分) 12)的结果为 () 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分，每题只有一项符合题目要求） A.2-46 B.2 C.25 D.20 1,要使式子a+2有意义，a的取值范围是 ( 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上） a A.a≠0 B.a>-2且a≠0 11.若x=√5-2，y=6-5,则x与y的大小关系是 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0 12.若b<0,化简√/一ab的结果是. 2.下列各式中，属于最简二次根式的是 ( 密 13.三角形的三边长分别是√/20cm,√40cm,√45cm,则这个三角形的周长为 A.√12 B.√5 C. D③ cm. 14.已知1一x一√x2-8x+16的结果是2x一5，则x的取值范围为 3.下列二次根式中，能与、3合并二次根式的是 ( 15.已知a=3十2，b=3-2,那么ab= A.v18 B.√27 c眉 3 p. 16若21.414则 4.实数5不能写成的形式是 ( ) 那 17.若最简二次根式√4a+3b与+/2a-b十6可以合并，则a= ,b= 封 A.v52 B.V(-5) C.(5)2 D.-v(-5)2 5估计X、十的运算结果应在 ( 18观察下列各式1+-2，2+-气，5+写=4…请你将骑到 、10 1 的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表示出来： A.1到2之间B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 三、解答题（共56分） 6.下列计算中，正确的是 19.(9分)把下列各式化简成最简二次根式. A./16=±4 B.3、2-2、2=1 C.√24÷6=4 DVX=2 1 (2)3a (3)1 专限 /12a 13-21 7.下列化简中，正确的是 () 3 20.(12分)计算或化简求值. 8.若x<1,且y=D+3,则yv3y÷ 的值是 () x一1 y (1)(/48+20)-(/12-5); (21+3)(2-、3)+ B.43 C.163 D.643 9.已知y=√2x-5+√5-2x-3,则2xy的值为 () A.-15 B.15 c号 n号 数学八年级下第十六章第1页（共4页） 数学八年级下第十六章第2页（共4页） （3)已知a=2+8,求巴u2+1÷7的做。 24.(10分)阅读下列材料，然后回答问题 a+2 在进行二次根式计算时，我们有时会碰上如，授，？这样的式子，其实我 5'133+1 们还可以将其进一步化简： 2儿份分)小爱同学在学习了二次根式的除法语号以后，他认为吾-治电成立。 后店义=写：……(） 下面是他在课堂练习中的某一题的化简过程：、二智==写 30-30=-5×6- V-- …………() 22X(5-1)=2(5-1)=5-1.…（Ⅲ） y5×6=石.你认为小聪的做法对吗？为什么？ √3+1(W3+1)(3-1)(3)2-1 /-5 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 2 还可以用以下方法化简： 3+1 23-1_=(3)2-1-(W8+1)(W5-1D=5-1.…(N) 22.(8分)如图，在长方形ABCD中放两张互不重叠的面积分别为4cm2和2cm的正 3+1√3+13+1 3+1 方形纸片，则长方形ABCD有多大面积没有被盖住？ (1)请用不同的方法化简。2 5+3 ①参照（Ⅲ）式，得 2一= 2 cm2 4 cm2 5+、3 ②参照(N)式，得2 5+、3 (2)化简： 1十1+1 1 十…十 23.(9分)若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数. 3+1√5+57+5 √2n+1+√2n-1 (1)3与 是关于1的平衡数，5-√2与 是关于1的平 衡数； (2)若(m十√3)×(1一3)=-5+3√3，判断m十3与5-3是否是关于1的平衡 数，并说明理由， 数学八年级下第十六章第3页（共4页） 数学八年级下第十六章第4页（共4页）=5-3. 15.6解析：如图，延长AD到E,使DE=AD, 附：参考答案 3-1 连接BE (2)原式= (w3+1)(w3-1) (5一5) 第十六章二次根式·学习评价 围，而式中√一30，一5都是没有意义的. w5+3)(w5-3) 22.解：根据题意，长方形ABCD的长为(2十2)cm, (7-5) ,D为BC的中点，.DC=BD -、1.D2.B3.B4.D5.C6.D7.D 十…十 宽为2cm, (7+√/5)(7-5) ,在△ADC与△EDB中， 8.B解析：因为x<1,所以y=一（二D+3 x-1 则没被盖住的面积为2(2十√2)一4一2= 21+