第十七章 勾股定理学习评价-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

8.如图，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海 第十七章 勾股定理·学习评价 里时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 (时间：90分钟满分：100分) () 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分，每题只有一项符合题目要求） 1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，则下列式子成立的是 ( A.AC2+BC=AB B.AB2++BC2=AC C.AC-BC2=AB2 D.AC2+AB2=BC 2.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是 () A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里 A.2,3,4 B.4,4,5 C.5,6,7 D.13,12,5 9.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,将纸片沿DE折叠，使点A落在BD 3.如图所示的直角三角形中，m的值为5的有 () 上的点A'处，则AE的长是 () 13 12 24 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.三角形的三边长a,b,c满足(a十b)2=c2十2ab,则这个三角形是 A.1 D.2 封 C.2 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 10.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读k心，门槛的意思） 5.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6,BE=8,则 一尺，不合二寸，问门广几何.题目大意是：如图①、图②（图②为图①的平面示意图）， 阴影部分的面积是 推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10 A.48 B.60 寸)，则AB的长是 () C.76 D.80 6.命题1：全等三角形的对应角相等；命题2：等边三角形各角都等于60°.下列说法正 确的是 () 2寸 A.命题1没有逆命题 B.命题1的逆命题是正确的 C.命题2的逆命题是正确的 D.命题1和命题2的逆命题都不正确 尺 7.如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直 ① 2 角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3，则最大正方 A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 形E的面积是 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分，把答案写在题中横线上） A.13 B.26 11.直角三角形有一条直角边为6，另两条边的长是连续偶数，则该三角形周长 C.47 D.94 为 数学八年级下第十七章第1页（共8页） 数学八年级下第十七章第2页（共8页） 12.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（一3,0），(0,5).以点A为圆心， 三、解答题（共56分） 以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为 17.(6分)已知△ABC的三边AC=2m,BC=m2-1,AB=m2+1. 求证：△ABC是直角三角形， 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,以点A为圆心，AC长为半径 画弧，交AB于点D,则BD= 14.如图，一架10米长的梯子AB斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯A处.当电 18.(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点 工师傅沿梯子上去修路灯时，梯脚左滑到了B处，下滑前后两次梯脚间的距离为2 上，请按要求完成下面各题： 米，则此时梯顶离路灯 米。 (1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD: (2)AC= ,CD= AD= (3)判断△ACD的形状，并求四边形ABCD的面积. B 15.如图，AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为 C 16.已知△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.有下列条件：①a=5, 6=12c=13:②a=17.6=8c=15:③a=3c,6=c:④d2:6:2=1:2:3, ⑤a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.其中能判断△ABC是直角三角形的有 (填序号). 数学八年级下第十七章第3页（共8页） 数学八年级下第十七章第4页（共8页） 19.(9分)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示.现计划在空地上种植 20.(10分)为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线建 草皮，经测量∠A=90°，AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.若每平方米草 一图书室E,该社区有两所学校分别位于点C和点D处，CA⊥AB于A,DB⊥AB 皮需要200元，需要投入多少元钱？ 于B,已知AB=5km,CA=3km,DB=2km.试问：图书室E应该建在距点A多 少千米处，才能使它到两所学校的距离相等？ 封 菜 数学八年级下第十七章第5页（共8页）