第四章 因式分解-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

数学八年级 第四章 因式分解 4.1因式分解 A.(a+b)(a-b)= a2-b2 。教材基础对点练 b Bd2-8=(a+b)(a-b) 知识，点1因式分解的概念 C.a2+b=(a+b)2 1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 解的是 C层 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 6.仔细阅读下面例题，解答问题： B.bx十a=x(b+a) 例题：已知二次三项式x2一4x十m有一个 C.2x2+10x十8=2(x+2)2+2x 因式是(x十3)，求另一个因式以及m D.a2-a-2=(a-2)(a+1) 的值 2.下列因式分解正确的是 解：设另一个因式为(x十n),得 A.x2-2x-1=(.x-1)2 x2-4.x+m=(x+3)(x+n), B.2.x2-2=2(x+1)(x-1)》 则x2-4x+m=x2+(n十3)x+3n, C.x2y-xy=y(x2-x) D.x2-2x+2=(x-1)2+1 n十3=-4， n=-7, 所以 解得 知识，点2因式分解与整式乘法的关系 m=3. m=-21. 3.计算下列各式： 所以另一个因式为(x-7),m的值为一21. (1)(m-2)(m+2)= 仿照以上方法解答下面的问题， (2)(x+3)(x-2)= 已知二次三项式2.x2+3x一k有一个因式 (3)(2x+1)2= 是(2x一5)，求另一个因式以及k的值. (4)xy(3+3y-4x)= 根据上面的计算结果把下面各式分解因式. (5)m2-4= (6)4x2+4x+1= (7)3.xy+3.xy2-4.x2y 4.下列分解因式正确的是 A.2x2-xy-x=2x(x-y-1) 中考真题对接练 B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3) (2020·河北)对于①x-3xy=x(1一3y), C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2 ②(x十3)(x一1)=x2十2x一3，从左到右的 D.x2-x-3=x(x-1)-3 变形，表述正确的是 () 关键能力分层练 A.都是因式分解 B层 B.都是乘法运算 5.借助几何图形可以解释某些因式分解公 C.①是因式分解，②是乘法运算 式.如图，从左图到右图的变化过程中，解 释的因式分解公式是 D.①是乘法运算，②是因式分解 51 学力水采同步检测与评估。 4.2提公因式法 (2)-10x2y-5.xy2+15xy; 教材基础对点练 知识，点1公因式的概念 1.将多项式一6ab2一3ab因式分解时，应 提取的公因式是 ( ) (3)(a+2b)2-a(a+2b): A.-3a262 B.-3ab C.-3a2b D.-3ab 2.将3x(a-b)-9y(b-a)因式分解，应提取 的公因式是 ( ) (4)2a(x-y)-3b(y-x); A.3x-9y B.3x+9y C.a-b D.3(a-b) 3.照样填一填， (3a3)a+(3a3+b)(-4b)=33(a-4b). (5)m(m-n)2+n(n-m)2. (1)-3a+12a2-15a3=-3a( (2)4(a+b)-2a(a+b)=2(a+b)( (3)6a3b-9a2b2c=()( 知识，点3用提公因式法分解因式的应用 (4)(1-a)mn+a-1=()(mn-1); 7.如图，长方形的长、宽分别为a,b,且a比b (5)m(m-n)2-(-m)2=()( 大5，面积为10，则ab-ab的值为 (6)2x2-4xy-2x= (x-2y-1). 知识，点2用提公因式法分解因式 4.将a3b3-ab3-ab分解因式得 ( A.ab(a262-ab2-1)B.ab(a262-ab2) C.a(a2b3-ab3-b) D.b(ab-a262-a) A.60 B.50 C.25 D.15 5.多项式a(m-2)十a(2-m)分解因式等于 8.计算22018-22019的值是 () ( C.-22o18 D.-2 A.(m-2)(a2+a)B.a(m-2)(a+1) C.a(m-2)(a-1)D.a(m-2+a) 9.利用因式分解简便计算57×99+44×99 6.把下列各式分解因式. 一99，正确的是 () (1)4x2-12x3; A.99×(57+44)=99×101=9999 B.99×(57+44-1)=99×100=9900 C.99×(57+44+1)=99×102=10098 D.99×(57+44-99)=99×2=198 52 数学八年级下 10.利用因式分解计算下列各题， (1)21×3.12+62×3.12+17×3.12: (2日×23+8×(-）+日×206.5 C层 15.认真阅读以下分解因式的过程，再回答所 提出的问题， 1+x+x(1+x)+x