第一章 三角形的证明-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

数学八年级 下 第一章 三角形的证明 1.1等腰三角形 5.如图，在△ABC中，F是高AD和高BE 的交点，BC=6,CD=2,AD=BD,求线段 第1裸时全等三角形和等腰三角形的性质 AF的长度， 教材基础对点练 知识，点1全等三角形的判定和性质 1.如图，AB=CD,AD=CB,判定△ABD≌ △CDB的依据是 () A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS (第1题图) (第2题图) 2.如图，在五边形ABCDE中，AB=DE,BC =EA,对角线AC=AD,∠CAD=65°， ∠B=110°，则∠BAE= 知识，点2等腰三角形边、角的性质 A.135° B.125°C.115 D.105 6.在△ABC中，AB=AC,如果∠A=110°， 3.如图，AB=A'B',∠A=∠A',若△ABC≌ 则∠C= △A'B'C',则还需添加的一个条件有( 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点A为 圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D, 连接CD,则下列结论一定正确的是() A.AD-CD A.1种B.2种C.3种 D.4种 B.AC-CD 4.如图，已知AB∥DE,AC=DF,∠CFB=∠FCE. C.∠A=2∠BCD 求证：AB=DE. D.∠B-2∠ACD 8.如图，在△ABC中，AB=BD,根据图中的 数据，则∠ABC的度数是 309 40> 1 (学力水平同步检测与评估。 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB= 知识点3等腰三角形“三线合一”的性质 AC=CD,且AD=BD.求△ABC的三个 13.如图，已知△ABC中，AB=AC,D为AC上 内角. 一点，∠DBC=2∠BAC.求证：ACLBD. 10.在等腰△ABC中，一腰上的高与另一腰 的夹角为26°，则底角的度数为 11.如图，B,D,F在AN上，C,E在AM上，且 AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20°， 求∠FEM的度数. 14.证明命题“等腰三角形两腰上的高相等”， 要根据题意，画出图形，并用符号语言表 示已知和求证，写出证明过程.下面是小 明根据题意画出的图形，并写出了不完整 的已知和求证。 12.已知△ABC中，∠A=a,点D,E,F分别 已知：如图，在△ABC中， 在BC,AB,AC上， 求证： 请补全已知和求证部分，并写出证明 过程. ③ (1)如图①，若BE=BD,CD=CF,则 ∠EDF= (2)如图②，若BD=DE,DC=DF,则 ∠EDF= (3)如图③，若BD=CF,CD=BE,AB= AC,则∠EDF= (4)如图④，若DE⊥AB,DF⊥BC,AB= AC,则∠EDF= 数学八年级 下 十关键能力分层练 (3)是否存在不同于(2)中的α，3之间的 关系式？若存在，请写出这个关系式 B层 (写出一种即可)，并说明理由；若不存 15.如图①，点A是线段DE上一点，∠BAC 在，请说明理由， 90°，AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE. (1)求证：DE=BD+CE (2)如果是如图②这个图形，点A在直线 DE上，你能得到什么结论？请证明 你的结论。 中考真题对接练 1.(2022·鞍山)如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=24°，延长BC到点D,使CD=AC, 连接AD,则∠D的度数为 () ② A.39° B.40° C.49 D.51 2.(2019·杭州)如图，在△ABC中，AC< C层 AB<<BC. 16.已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上 (1)如图①，已知线段AB的垂直平分线与 一点，E为直线AC上一点，AD=AE,设 BC边交于点P,连接AP,求证： ∠BAD=a,∠CDE=B. ∠APC=2∠B. (2)如图②，以点B为圆心，线段AB的长 为半径画弧，与BC边交于点Q,连接 AQ.若∠AQC=3∠B,求∠B的度数. D ① ② (1)如图①，若点D在线段BC上，点E在 线段AC上，∠ABC=60°，∠ADE= 70°，则a= ,3 (2)如图②，若点D在线段BC上，点E在 线段AC上，直接写出a,3之间存在的 关系式 3 W 学力水采同步检测与评估 第2课时等边三角形的性质 6.三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3= 60°，则∠1+∠2的度数为 教材基础对点练 A.90° 知识点1等边三角形的性质 B.1209 1.如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC C.270° 边上的高，则高AD的长为 D.360 A.1 7.如图，已知D,E分别是等边△ABC中AB, B.√2 AC上的点，且AE=BD,求∠BFD的度数. C.3 D.2 2.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的 坐标为 ( ) A.(1,1) B.(1,3) C.(3,1) D.(3,3) 3.如图，在等边△AB