第四章 因式分解测试卷-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

10.设P=a(-a+b-c),Q=-a(a2-ab+ac),则P与Q的关系是 第四章因式分解 A.P=Q B.P>Q C.P<Q D.互为相反数 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） (时间：90分钟满分：100分) 11.分解因式：x2一4x= 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分.在题目给出的四个选项中，只有一项符合 12.若a十b=-5,c=2,则-ac-bc= 题目要求) 13.分解因式：3x2-18x十27= 1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 ( 14.已知a=2014.x+2015,b=2014.x+2016,c=2014x+2017,则a2+b2+c2-ab-ac-bc A.a(m+n)=am+an B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10x2-5.x=5.x(2x-1) D.x2-16+6.x=(.x+4)(.x-4)+6. 三、解答题（共6个小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 密2.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式α十1的是 15.(12分)分解因式. A.a2-1 B.a2+a (1)3a2-6a2b+2ab: (2)(a+b)2+6(a+b)+9; C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1 3.多项式m2-m与多项式2m2-4m十2的公因式是 A.m-1 B.m+1 C.m2-1 D.(m-1) 4.把多项式a2-4a分解因式，结果正确的是 ( A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) 封 C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 5.当a,b互为相反数时，代数式a2+ab-4的值为 (3)3x(a-b)-6y(b-a): (4)(x2+4)2-16.x2. A.4 B.0 C.-3 D.-4 6.如图，从边长为α的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪 开，拼成右边的矩形.由图形的变化过程写出的一个等式是 () A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab C.(a-b)2=a2-b 16.(8分)如图，将一块长为acm的正方形纸片的四个角分别剪去一个边长为bcm D.a2-62=(a+b)(a-b) 7.计算（一2）10+(-2)9的结果是 (b<)的小正方形.用含a,b的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当 A.2 B.-2 C.-299 D.299 a=10cm,b=1.5cm时剩余部分的面积. 8.已知x2十kx十16是完全平方式，则常数k等于 单位：cm A.±4 B.±8 C.4 D.8 :9.把(x一a)3一(a一x)2分解因式的结果为 A.(x-a)2(x-a+1) B.(x-a)2(x-a-1) b下 C.(x-a)2(x+a) D.(a-x)2(x-a-1) 数学八年级下第四章第1页（共4页） 数学八年级下第四章第2页（共4页） 17.(8分)任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个 回答下列问题： 位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学 (1)该同学第二步到第三步运用了分解因式的 的数学知识解释这一现象. A.提取公因式B.逆用平方差公式C.逆用完全平方公式 (2)该同学分解因式的结果不正确，应更正为 (3)试分解因式n(n+1)(n+2)(n+3)+1. 20.(12分)利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：a2+b十c2-ab一 18.(9分)(1)已知a2+b2=5,a十b=3,求(a-b)2 c-ac=[(a-0+(-c)+(c一a)门.该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的 (2)已知a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2一4ab+4b2一2a+4b的值. 对称性，还体现了数学的和谐、简洁美 (3)已知x2+4x+y2-2y十5=0，求x,y. (1)请你检验这个等式的正确性. (2)若a=2018,b=2019,c=2020,你能很快求出a2+b2+c2一ab一bc一ac的值吗？ (3)若a-b=号6-c=号a2+6+e2=1,求ab+bc十ac的值. 19.(9分)下面是某同学对多项式(x2一4x十2)(x2一4x十6)十4进行分解因式的过程. 解：设x2-4x=y. 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2十8y十16（第二步）》 =(y十4)2（第三步）》 =(x2-4x十4)2（第四步） 数学八年级下第四章第3页（共4页） 数学八年级下第四章第4页（共4页）三、解答题 在△ABD和△CDE中， (4)原式=(x2+4一4x)(x2十4+4.x)=(x 等式d++2-ah-c-ac=2[(a 14.解：