广东省梅州市五华县桥江中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市五华县桥江中学八年级数学开学测试题 一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 1.如图,已知,是它的一个外角,点E为边AC上一点,点D在边BC的延长线上,连接DE,则下列结论中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下面计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知 a=3cm,b=6cm,则下列长度的线段中,能与 a,b 组成三角形的是( ) A.2cm B.6cm C.9cm D.11cm 5.线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于( ) A.PB=5 B.PB>5 C.PB<5 D.无法确定 6.若分式的值为0,则a的值为( ) A.0 B.2 C.±2 D.-2 7.如图,是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法,若图中的虚线相互平行,则点P表示的数是( ) A.1 B. C. D.5 8.如果的积中不含x的一次项,则m的值是( ) A.5 B.10 C. D. 9.如右图,将△ABC沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,若∠1=129°,则∠2的度数为( ) A.49° B.50° C.51° D.52° 10.如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②④ 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。 11.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是 . 12.如图,自行车的三角形支架,这是利用三角形具有 性. 13.若m+n=7,mn=11,则m2﹣mn+n2的值是 . 14.如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,下面四个结论:①∠AFE=∠AEF;②AD垂直平分EF;③ ;④EF//BC;一定成立的结论是 (请将正确结论的序号填在横线上) 15.已知抛物线与y轴交于点C,点D的坐标为,在抛物线上有一点P,若是以为底边的等腰三角形,则点P的坐标为 . 16.如图,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的一条角平分线,若∠BDC=72°,则∠A的度数为 . 17.如图,矩形纸片 中, , ,按下列步骤进行折叠,具体操作过程如下:第一步:先把矩形 对折,折痕为 , 如图(1)所示;第二步:再把 点叠在折痕线 上,折痕为 ,点 在 上的对应点为 ,得 ,如图(2)所示;第三步:沿 折叠折痕为 ,且 交 的延长线于点 ,如图(3)所示;则由纸片折叠成的图形中, 为 . 三、解答题:第18,19.20小题6分,第21,22,23小题9分,第24,25小题10分。 18.化简: •(1+ ) 19.证明:在a+b+c=0时,a3+b3+c3=3abc. 20.如图,在△ABC中,∠B+∠C=110°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,求∠ADE的度数. 21.如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=120°,AB的垂直平分线与AC交于点D,垂足为点F,试探究线段AD与DC的数量关系,并证明你的结论. 22.已知如图,四边形 中, , ,求证: . 23.如图,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且CA=CB,CE=CD.求证:△ACE≌△BCD. 24.如图所示,在形状为平行四边形的一块地ABCD中,有一条小折路EFG.现在想把它改为经过点G的直路,要求小路两侧土地的面积都不变,请在图中画出改动后的小路. 25.如图,长方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=16,AB=CD=34.点E为射线DC上的一个动点,△ADE与△AD′E关于直线AE对称,当△AD′B为直角三角形时,求DE的长. 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】 12.【答案】稳定 13.【答案】16 14.【答案】①②③ 15.【答案】或 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】解:原式= • = 19.【答案】证明:∵a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc), 又∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0, 即a3+b3+c3-3abc=0, ∴a3+b3+c3=3abc. 20.【答案】解: