第四单元 整理和复习-【跳跳熊预习·一线调研】2022-2023学年六年级下册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % —２９— —３０— ·数学六年级下·Ｂ· !8#$%&'() 数　学 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 得 分 （“思维导图＋知识点整理＋易错题梳理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间６０分钟） 　变化的量 生活中存在着许多互相依存的变量，一个量变化，另一个量也随着变化。 　正比例 １．正比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中 相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫 作正比例关系。若用字母ｘ和ｙ表示两个相关联的量，用字母ｋ表示它们的比值，则正比例 关系可以表示为　　　　。 ２．判断两个量是否成正比例的方法：关键看这两个相关联的量中相对应的两个数 的　　　　是否一定。如果一定，就成正比例；否则，就不成正比例。 ３．正比例的图象：正比例图象是一条直线，可以根据图象说出图中某一点所表示的含义。 　反比例 １．反比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中 相对应的两个数的　　　　一定，那么这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫 作　　　　关系。若用字母ｘ和ｙ表示两个相关联的量，用字母 ｋ表示它们的积，则反比例 关系可以表示为　　　　。 ２．判断两个量是否成反比例的方法：关键看这两个相关联的量中相对应的两个数 的　　　　是否一定。如果一定，就成反比例；否则，就不成反比例。 判断：（１）圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。 （　　） （２）时间和速度成反比例。 （　　） 【错误解答】（１）√　（２）√ 【错解分析】（１）错解错在对正比例中相关联的量理解不正确，成正比例的两种量首先是可 以变化的，而圆周率是不变的。（２）人们对正比例与反比例关系往往有一种惯性思维，只要 一提到时间和速度的关系问题，就默认为总路程是一定的，从而形成误判。在明确相关联的 量之间的正比例与反比例关系时，必须说明其中不变的量的对应值是固定的。 【正确解答】（１）　（２） 　变化的量 一、布的长度和总价之间的关系如下表。（１０分） 长度／ｍ １ ２ ３ ４ ５ … 总价／元 ８．２ １６．４ ２４．６ ３２．８ ４１．０ … 布的长度和（　　　）是两个相关联的量，（　　　）是随着（　　　）的变化而变化的，长 度增加，总价随着（　　　）；长度减少，总价随着（　　　）。 二、下图是某年１～６月份的平均气温情况。（１２分） １．哪个月的平均气温最高？哪个月的平均 气温最低？分别是多少？ ２．平均气温和时间这两个变量之间有什么 关系？ ! " # $ % ·数学六年级下·Ｂ· —３１— —３２— 　正比例 三、填空。（８分） １．两个相互依存的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的两个数 的（　　　）一定，那么我们说它们之间成正比例，这两个量就叫作（　　　　　　）， 它们的关系叫作（　　　　　　　　），用字母表示正比例的关系式是（　　　　　）。 ２．（高频题）圆柱的高一定，体积和底面积成（　　　）关系。长方形的长一定，宽和面积 成（　　　）关系。三角形的高一定，它的面积和底成（　　　）关系。 ３．如果ｙ＝２ｘ，那么变量ｘ和ｙ成（　　　）比例。 四、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（６分） １．表示ｘ和ｙ不成正比例关系的是（　　　）。 Ａ．ｘｙ＝３　　　　　　　　　Ｂ．ｘｙ＝１　　　　　　　　　Ｃ．ｙ＝５ｘ ２．下列说法不正确的是（　　　）。 Ａ．购买《一线调研》的份数和钱数成正比例 Ｂ．梯形的上、下底的和一定，梯形的面积和高成正比例 Ｃ．直角三角形中，两个锐角的度数成正比例 五、一种花布的尺寸和总价如下表。（１２分） 尺寸／ｍ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ … 总价／元 ８ １６ ２４ ３２ ４０ ４８ ５６ … １．描出表示尺寸和对应总价的点，然后把它们连接起 来，说一说图象的特点。 ２．买２．５ｍ花布要多少元？６８元能买多少米花布？ 六、据测算，喜马拉雅山平均每１００年上升７ｃｍ，照这样计算，喜马拉雅山上升１７．５ｃｍ需要 多少年？（１２分） 　反比例 七、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（１２分） １．表示ｘ和ｙ成反比例关系的式子是（　　　）。 Ａ．ｘ＋ｙ＝３．６ Ｂ．ｘ３＝ｙ Ｃ． ３ ｘ＝ｙ ２．在百米赛跑中，跑步的平均速度和时间（　　　）。 Ａ．成正比例 Ｂ．成反比例 Ｃ．不成比例 ３．下面的选项中，两种变量成反比例的是（　　　）。 Ａ．比值一定，比的前项和后项　　　　　　　　Ｂ．利息一定，利率和本金 Ｃ．三角形的面积一定，它的底和高 八、工地要运一批水泥，每天运的吨数和所需的时间如下表：（１６分） 每天运的吨数／吨 ７２ １８ １２ 所需的时间／天 １ ２ ３ 请把上表