1.6.1-1.6.3(第1课时)探究ω、φ、A对y=sinωx的图象的影响（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

6.1-6.3探究对的图象的影响 北师大版（2019）高中数学必修第二册 第一章 三角函数 第6节 函数的性质与图象 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 “南昌之星”摩天轮于2006年竣工总高度160米直径153米，它 匀速旋转一圈需时30分钟，现在以摩天轮的中心为原点建立平面直角 坐标系，示意图如下图所示， 设座舱A为起始位置，经过 min后，OA旋转到某处OA’，则在摩 天轮运动的过程中，点A’到地面的距离与时间的关系式为： . 在物理和工程技术中，我们也会遇到 上述形式(其中 是常数，)的函数关系式，今 天我们就来学习这类函数的性质与图象. 探究一 导入课题 思考： 试着作出函数的图象. 新知探究 典例剖析 课堂小结 一、探究对的图象的影响 导入课题 1，考虑这类函数的一个特例：. ①周期：由，根据周期函数的 定义，是周期函数，π是y=sin2x的最小正周期.  ②图象：在函数五个关键点的基础上，列表:  由此得到函数的五个关键点为: ， 新知探究 典例剖析 课堂小结 一、探究对的图象的影响 导入课题 画出该函数在一个周期上的图象，由函数的周期性， 把图象向左、右延拓，得到在R上的图象（如图1）. 从函数的图象看出，将函数图象上每个点的横坐 标都缩短为原来的，纵坐标不变，就得到函数的图象(如图2)， 且最小正周期变为π. 新知探究 典例剖析 课堂小结 一、探究对的图象的影响 导入课题 ③单调性：从图象上可以看出，函数 在区间上单调递增， 在区间上单调递减. ④最大(小)值：在区间上， 当时，它取得最大值1， 当时，它取得最小值；  ⑤值域：函数的图象夹在两条平行线和之间， 所以它的值域是.  新知探究 典例剖析 课堂小结 一、探究对的图象的影响 导入课题 2，函数的图象与性质. ①一般地，对于，，根 据周期函数的定义知，是函数的最小正周期； ②函数的图象是将函数图象上所有点的横坐标缩短 到原来的或伸长到原来的倍(纵坐标不变)得到的； ③通常称周期的倒数为频率. 新知探究 典例剖析 课堂小结 探究二 导入课题 思考： 试着作出函数的图象. 新知探究 典例剖析 课堂小结 导入课题 1，考虑这类函数的一个特例：. ①周期：是的最小正周期.  ②图象：函数的图象是由函数的图象平移得到 的，所以将函数图象上的五个关键点向右平移个单位长度得到 函数的五个关键点， 画出函数图象： 新知探究 典例剖析 课堂小结 二、探究对的图象的影响 导入课题 ③单调性：从图象上可以看出，函数 在区间上单调递增， 在区间上单调递减； ④最大(小)值： 当时，它取得最大值1， 当时，它取得最小值．  ⑤值域： 函数的图象夹在两条平行线和之间， 所以它的值域是.  新知探究 典例剖析 课堂小结 二、探究对的图象的影响 导入课题 2，函数的图象与性质. ①函数与函数的周期相同； ②函数得图象可以看做将函数图象上的所有点 向左或向右平移个单位长度得到的. 新知探究 典例剖析 课堂小结 二、探究对的图象的影响 探究三 导入课题 思考： 试着作出函数的图象. 新知探究 典例剖析 课堂小结 三、函数的图象与性质 导入课题 1，函数的图象与性质. ①周期：  由，根据周期函 数的定义，是周期函数，是它的最小正周期，即函数 与函数周期相同. ②图象： 通过表格确定区间上五个关键点. ,,,,. 新知探究 典例剖析 课堂小结 三、函数的图象与性质 导入课题 画出函数图像 ③单调性:从图象上可以看出， 函数在区间上都单调递增， 在区间上都单调递减.   新知探究 典例剖析 课堂小结 三、函数的图象与性质 导入课题 ④最大(小)值：  当时，函数取得最大值1； 当时，它取得最小值．所以它的值域是[-1，1].  ⑤值域： 函数的图象夹在两条平行线和之间， 所以它的值域是.  新知探究 典例剖析 课堂小结 导入课题 2，函数的图象与性质. ①函数与函数有相同的周期； ②函数的图象，可以看作将函数 图象上的所有点向左或向右平移个单位 长度得到. ③在函数，决定了时的函数值，通常称为初 相，为相位. 新知探究 典例剖析 课堂小结 三、函数的图象与性质 探究四 导入课题 思考： 试着作出函数的图象. 新知探究 典例剖析 课堂小结 导入课题 1，函数的图象与性质. ①周期：  函数与函数有相同的周期，即它的周 期是π. ②图象：前面已经画出函数的图象，并讨论了它的性质， 所以从解析时表达式上容易得到，对于同一个值， 函数图象