精品解析：山东省淄博市沂源县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

初四数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整地面上不可能出现的投影是（　　） A. 三角形 B. 线段 C. 矩形 D. 平行四边形 4. 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（ ） A. 点在函数图像上 B. 开口方向向上 C. 对称轴是直线 D. 与直线有两个交点 6. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 8. 竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 二、填空题，本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 若一个圆内接正方形的周长为24，则该正方形的边心距为_______． 12. 经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为___． 13. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 14. 如图，在中，，，，则__________． 15. 设抛物线的顶点为E，与y轴交于点C，轴于点，若点是x轴上的动点，且满足以为直径的圆与线段有公共点，则实数m的取值范围是__． 三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算：(1)sin230°+sin60°-sin245°+cos230°； (2). 17. 已知点A 在抛物线的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B． （1）求点B的坐标； （2）求度数． 18. 如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8． 求⊙O的半径． 19. “学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4 九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表： 复习时间 频数（学生人数） 1小时 3 2小时 a 3小时 4 4小时 6 （1）统计表中a＝　　，该班女生一周复习时间中位数为　　小时； （2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为　　°； （3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？ （4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率． 20. 如图，直线与反比例函数在第一象限内图象交于点，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线于点E，且． （1）求k，p的值； （2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标． 21. 数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，于点E，在A处测得大树底端C的仰角为，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为，测得山坡坡角（图中各点均在